Probleme 4eme

par **shawn26** » 06 Avr 2015, 10:13

bonjour
Une corde non élastique de 100,1 m est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 m. Bill tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut.
Peut-il passer en dessous ?

Un cycliste monte une pente à 10km/h de moyenne puis redescend à 30 km/h de moyenne. La descente fait la même distance que la montée. Calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours.

quels est la solution pour les deux exercices ? CORDIALEMENT

par **titine** » 06 Avr 2015, 10:33

shawn26 a écrit:bonjour
Une corde non élastique de 100,1 m est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 m. Bill tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut.
Peut-il passer en dessous ?

As tu fait un schéma pour représenter la situation ?

Après , suffit d'utiliser Pythagore ....

par **titine** » 06 Avr 2015, 10:44

shawn26 a écrit:Un cycliste monte une pente à 10km/h de moyenne puis redescend à 30 km/h de moyenne. La descente fait la même distance que la montée. Calculer la vitesse moyenne du cycliste sur tout le parcours.

Appelons d la longueur en km de la pente.

A la montée il roule à 10km/h
Il fait donc 10km en 1h
Donc 1km en 1/10 h
Donc pour faire la montée de dkm il met d*1/10 = d/10 h

A la descente il roule à 30km/h
30km en 1h
1km en 1/30 h
Donc pour faire la descente il met d*1/30 = d/30 h

La distante totale qu'il a parcouru (montée , puis descente) est d+d = 2d km
Il a parcouru cette distance en d/10 + d/30 = 4d/30 h
Sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours est : (2d)/(4d/30) = 2d * 30/4d = 15 km/h

C'est clair ?
Des questions ?

par **mathelot** » 06 Avr 2015, 11:03

shawn26 a écrit:bonjour
Une corde non élastique de 100,1 m est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 m. Bill tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut.
Peut-il passer en dessous ?

pour la (1), les triangles sont rectangles. Le théorème de Pythagore permet de calculer
la longueur de la flèche.

très beaux exercices où la logique mathématique l'emporte sur le sens commun !!

par **shawn26** » 06 Avr 2015, 12:07

bonjour , comment pouvez vous savoir que le triangle sera rectangle ? et quel est la suite du résonnement ?

par **titine** » 06 Avr 2015, 12:27

shawn26 a écrit:bonjour , comment pouvez vous savoir que le triangle sera rectangle ? et quel est la suite du résonnement ?

As tu fait un schéma pour représenter la situation ?
On cause après ...

par **mathelot** » 06 Avr 2015, 19:44

raisonnement.

par **mathelot** » 07 Avr 2015, 11:03

shawn26 a écrit:Une corde non élastique de 100,1 m est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 m. Bill tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut.
Peut-il passer en dessous ?

shawn26 a écrit: comment pouvez vous savoir que le triangle sera rectangle ?

la hauteur du fil est définie par la mesure de la hauteur du triangle
Si on lève de biais, la hauteur du triangle n'est pas maximale,
parmi toutes les hauteurs possibles.

par **MABYA** » 07 Avr 2015, 13:48

D'après ce que je comprends pour la 1), ce n'est pas le triangle qui est rectangle mais "les" triangles.
Soient A et B les deux piquets et M le milieu tel que AM=MB
On élève M jusqu'à la hauteur maxi possible (bras tendu certainement) disons jusqu'au point C , tu as de beaux triangles rectangles CMA et CMB
tu connais AM = AB/2 =50 (au sol) et tu connais AC= (100,1)/2 donc avec ton petit Pythagore de poche (il faut toujours avoir un Pythagore sur soi) tu peux calculer CM qui représente la hauteur du hill-billy (l'idiot des montagnes) plus le bras levé en train de soulever la corde à son maximum (avant qu'elle casse).
Le plus simple aurait été que Bill enjambe la corde lorsqu'elle est au sol mais bon c'est Billy hein ...

Probleme 4eme

probleme 4eme

Qui est en ligne