Problème 3eme

[PoO-28]

bonsoir
notre professeur nous a donné un probleme a résoudre mais nous n'arrivons pas à le résoudre!!!!

le voici :
Dans un supermarché :
*si on divise le nombre d bouteille de vin par 19 , il reste 13
*si on divise le nombre de bouteilles de vin par 14 , il reste 13
sachant qu'il y a entre 5187 et 5453 bouteilles de vin , caluculer le nombre de bouteilles de vin dans ce supermarché!

merci de votre aide!!!!


Pauline

[PoO-28]

je ne sais pas :s

[yvelines78]

bonsoir,

soit x le nombre de bouteilles
x----I_19
13---I q1

tu peux donc écrire que x=19*q1+13
ou x-13=19*q1

de même tu peux écrire que x=14*q2+13
ou x-13=14q2

et que 19*q1=14*q2
d'autre part
5184......./19
parmi ces valeurs, trouve celle qui est un multiple de 19 et 14

attention c'est x-13 que tu auras!!!

[saintlouis]

Bonjour

Le ppcm de 19 et 14 est 266
Donc le nombre de bouteilles cherché est multiple de 266 augmenté de 13
soit 266 k +13

On a 5184< 266k +13<5453
ou 5171 < 266k < 5440
=> 19,4< 226k < 20,4 Donc k = 20

Ilya dpnc 266 *20 +13= 5343 bouteilles de vin

Preuve 5243 = 19*280 +13 et 14*380+13