Problème 3ème ...

par **VinceArt** » 29 Déc 2007, 12:03

Bonjour :)

Voilà mon problème : J'ai un triangle isocèle dont je ne connais pas le côté. Je connais juste son aire de 690 m² et avec ça je dois trouver un côté.

Quelqu'un pourrai m'aider ? merci d'avance :)

Vince'

par **rene38** » 29 Déc 2007, 12:07

Bonjour

Il y a une infinité de triangles isocèles dont l'aire est 690 m².
Tu dois avoir d'autres renseignements : écris l'énoncé en entier.

par **VinceArt** » 29 Déc 2007, 12:09

En fait en relisant mon énoncé, je me suis aperçu que c'était un triangle EQUILATERAL, et non isocèle =S désolé. Je suis bloqué, j'ai essayé la mise en équation mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance :)

Vince'

par **max0913** » 29 Déc 2007, 16:44

dsl mais l'énoncé est en entier je n'est pas plus d'informations

par **oscar** » 29 Déc 2007, 23:42

Bonsoir

L' aire d' un triangle équilatéral est donné par la formule

S = 1/4 c² v3 = 690
=> c² = 4*690/v3= 4v3 *690/3=4*230*v3
=> c = 2 v (230v3)=2*19,95= 39,9...cm

par **yvelines78** » 30 Déc 2007, 18:33

bonjour,

plutôt que de donner une formule, faisons une démonstration :

soit a la longueur du côté du triangle équilatéral ABC
trace une hauteur issue de A, son pied est H
dans un triangle équilatéral, les hauteurs sont aussi médianes donc CH=HB=a/2

utilisons Pythagore dans AHC rect en H
AC²=AH²+HC²
a²=AH²+(a/2)²
AH²=a²-a²/4=(4a²-a²)/4=3a²/4
AH>0, AH=V(3a²/4)=(a/2)*V3

aire est donc A=AH*BC/2=[(aV3/2)*a]/2
690=a²V3/4
a²=690*4/V3
a=V(690*4/V3)
a=2v(230V3)

Problème 3ème ...

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