Problem assez complexe

[action force]

Bonsoir :
Geffrey joue avec une planche a clous disposes verticalement . Il lache une bille en haut de la planche , elle passe soit a droite soit a gauche de chaque clou rencontré et elle finit sa course dans la boite prevue au bas.Geffrey souhaite connaitre le nombre total de chemins possibles que peut emprunter cette bille . Aidez le

je pense quil faut multiplier quelque chose avec quelque chose qu en pensez vous ?

[Luc]

Bonsoir :
Geffrey joue avec une planche a clous disposes verticalement . Il lache une bille en haut de la planche , elle passe soit a droite soit a gauche de chaque clou rencontré et elle finit sa course dans la boite prevue au bas.Geffrey souhaite connaitre le nombre total de chemins possibles que peut emprunter cette bille . Aidez le

je pense quil faut multiplier quelque chose avec quelque chose

C'est la planche de Galton!
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=129007&highlight=planche+galton
http://mathmoica.free.fr/Galton.mov