Proble de degre

par **ouinouin** » 08 Jan 2006, 13:48

voici un exercice que je n'arrive pas a faire

La temperature baisse en moyenne de 0.5°C à chaque fois que l'altitude augmente de 100 m.
Théophile est sur une route de montagne. Son thermometre extérieu indique 2°C.
Sur la route un panneau signale que pour atteindre le sommet, il faut parcourir encore 13KM et que la route fera à présent un angle de 6° avec l'horizontal
Quelle temperature fera-t-il au sommet ?

merci d'avance , voici mon mail si vous voulez me scanné vos brouillon : ouin.ouin@cegetel.net

par **Frangine** » 08 Jan 2006, 15:43

Bonjour,

Tu fais un dessin de la route qui monte : un triangle rectangle avec :
l'hypothénuse mesure 13 km = 13000m
l'angle aigu = 6°

On cherche de combien de metres s'éleve Théophile, c'est à dire la longueur deu côté en face de l'angle de 6°.

Tu utilises les formules de trigo qui dit que
sin 6° = coté opposé / hypothénuse

donc côté opposé = hypothénuse x sin6° =environ 13000 x 0,1045
= environ 1350 m

la température baissant de 0,5°C par 100m en 1350m la température va baisser de 0,5 x 13,5 = 6,75 °C

par **ouinouin** » 08 Jan 2006, 18:51

merci , mais il n'a pas encore etudier "sin" , ils n'ont fait pour l'instant que "cos"

par **Frangine** » 08 Jan 2006, 19:32

Dans ce cas-là on va calculer l'autre côte du triangle rectangle (l'horizontal)

cos 6° = côté adjacent/hypothénuse

avec côté adajacent = côté horizontal (celui qu'on cherche)

donc côté adajacent = 13000 x cos 6° (je te laisse faire le calcul)

et pour trouver le troisième on utilise Pythagore on devrait trouver quelque chose proche de ce qu'on a trouvé avant.

par **flight** » 08 Jan 2006, 21:11

je reprend ton énoncé:

La temperature baisse en moyenne de 0.5°C à chaque fois que l'altitude augmente de 100 m.
Théophile est sur une route de montagne. Son thermometre extérieu indique 2°C.
Sur la route un panneau signale que pour atteindre le sommet, il faut parcourir encore 13KM et que la route fera à présent un angle de 6° avec l'horizontal
Quelle temperature fera-t-il au sommet ?

si "Z est l'altitude en centaine de metres " et To la temperature à la base de la montagne
alors pour tout Z on a la loi T(Z)=To-0,5.Z avec To=2°c

soit T(z)=2-0,5.Z
par exemple pour 150 metres T(1,5)=2-0,5*1.5=1,25°c

à present notre routard doit se rendre au sommet de la montagne en parcourant 13kms avec une pente de 10%.
le coté opposé du triangle ainsi formé à pour longueur 13000.sin6° ce qui coresspond à la hauteur de la montagne soit 1358.87m

et à cette altitude la température sera de -4.79°C

par **Frangine** » 08 Jan 2006, 22:24

flight a écrit:
à present notre routard doit se rendre au sommet de la montagne en parcourant 13kms avec une pente de 10%.
le coté opposé du triangle ainsi formé à pour longueur 13000.sin6° ce qui coresspond à la hauteur de la montagne soit 1358.87m

Tu réponds à un(e) élève de collège qui n'a pas encore vu les sinus(voir réponse de18h51 !!) Donc il ou elle est en troisième.

D'où sort la pente de 10% ? Du chapeau du magicien ??

Si ouinouin comprend ta réponse c'est qu'il (ou elle) n'aurait pas eu besoin de poser la question ! (parce que ta réponse est bien au dessus de son niveau)

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