Probeme de maths

[pips]

bonjour tout le monde ,jai un DM de maths a rendre et je ne comprends pas les exercice jai un peu de mal pouvez vous m'aider s'il vou plait :

exo 1 :
un champ a la forme d'un rectangle de longueur 102mètres et de largeur 78 metres. on entoure entierement ce champ en plantant des peupliers sur son pourtour.Les arbres sont regulierement espacés et la distance qui separe chaque peuplier de son voisin est un nombre entier de mètres.Il y a un peuplier à chaque coin.

1)Deux peupliers succesifs peuveut-ils êtres séparés de 3 mètres ? pourquoi?

2.a)quelle est la distance maximale qui separe deux peupliers consécutifs ?

b)combien y a t-il alors en tout de peupliers ?

2em exo :

1) developper le calcul (2n+1)(2n+1)
2) demontrer que le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair.


Voila merci beaucoup aux gens qui maideront je vou souhaite une très bonne journée !

[bernie]

Bonjour,

un champ a la forme d'un rectangle de longueur 102mètres et de largeur 78 metres. on entoure entierement ce champ en plantant des peupliers sur son pourtour.Les arbres sont regulierement espacés et la distance qui separe chaque peuplier de son voisin est un nombre entier de mètres.Il y a un peuplier à chaque coin.


Dans un tel pb, tu peux affirmer qu'il y a le même nb d'intervalles que de peupliers, ce qui est le cas pour toute LIGNE FERMEE. Tu n'as qu'à faire un dessin pour t'en convaincre avec qq. peupliers sur la longueur, qq. uns sur la largeur et un à chaque coin. Tu cherches le périmètre du champ et tu trouves 360 m.


1)Deux peupliers succesifs peuveut-ils êtres séparés de 3 mètres ? pourquoi?

Oui car 360/3=120 qui est un nb entier.

2.a)quelle est la distance maximale qui separe deux peupliers consécutifs ?

Il faut que longueur/distance et largeur/distance soient 2 nbs entiers le plus gd posssible. C'est donc le PGCD de 102 et 78.

Tu utlises ta tecnique et PGCD(102;78)=6

b)combien y a t-il alors en tout de peupliers ?

Tu vas trouver : 60 peupliers (en faisant comme j'ai fait au 1)).

Ne t'amuse pas à chercher combien ds la longueur et combien ds la largeur car tu risques de compter 2 fois ceux des coins!!

J'envoie et je regarde le 2)

[bernie]

2em exo :

1) developper le calcul (2n+1)(2n+1)=(2n+1)² donc identité remarquable qui donne :

4n²+4n+1=4(n²+n)+1


2) demontrer que le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair.

(2n+1) est un nb impair car 2n est pair (divisible par 2) donc si j'ajoute 1 à 2n , j'ai un nb impair.

(2n+1)² est donc le carré d'un nombre impair .

4(n²+n) est pair car divisible par 2. Si je lui ajoiute 1, j'ai un nb impair.

Donc 4(n²+n)+1 est impair donc (2n+1)² est impair.

Tout compris?

A+

[pips]

merci beaucoup!

[pips]

oui mais jai un pb cest que on n'a pas fait encore les identités remarquables faut se servir de nos conaissances de 4em dc je peut metre que 4n²+4n+1 et cest avec ca que je dois repondre a la question donc a la fin je ne peut pas repondre avec 4(n²+n)+1

[pips]

pourrais tu maider pour cette autre exercice si tu y arrives :

1) ecrire 3x+1 sur 2 et 2x-7 sur 4 avec le meme denominateur

2) ecrire sous forme fractionaire :

a. 3x+1 sur 2 + 2x-7 sur 4

b. 3x+1 sur 2 - 2x-7 sur 4

merci beaucoup

[bernie]

Tu développes :

(2n+1)(2n+1) en faisant : 1er terme avec 1er, 1er avec secon, second avec 1er, second avec second :

(2n+1)(2n+1)=2n*2n+2n*1+1*2n+1*1=4n²+2n+2n+1=4n²+4n+1=4(n²+1)+1

Mais tu as le droit d'écrire que :

(2n+1)(2n+1)= (2n+1)² car A*A=A² (* veut dire multiplier)

La suite du raisonnement ne change pas.


j'envoie et je vois l'autre.

[bernie]

1) ecrire 3x+1 sur 2 et 2x-7 sur 4 avec le meme denominateur

Le déno commun est 4 donc tu multiplies numé et déno de la 1ère frac par 2 et tu ne changes pas la 2ème.

2(3x+1)/4

(6x+2)/4




2) ecrire sous forme fractionaire :JE METS DES (......)-->

a. (3x+1) sur 2 + (2x-7) sur 4

C'est la suite du 1)

2(3x+1)/4 + (2x-7)/4

(6x+2)/4 + (2x-7)/4

(6x+2+2x-7)/4 -->tu finis

b. (3x+1)/ 2 - (2x-7)/ 4 , ce qui donne :

2(3x+1)/4 - (2x-7)/4

(6x+2)/4 - (2x-7)/4

[(6x+2-(2x-7)]/4 -->tu finis en faisant attention en supprimant les (..) de (2x-7) qui sont précédées du signe "-" : on change les signes à l'intérieur.

A la fin , tu auras :

(4x+11)/4

A+

[pips]

je ne trouve pas ça je trouve 4x+11/4 peux tu me detailler ton calcul que je voi ou je me sui trompé stp. Merci bcp