Le premier message n'était pas lisible merci pour ma soeur

[FAB971]

Exercice 1 :
1 On donne :
A =
3 : 3
4
___________
1 + 2

Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible ; on fera apparaître les étapes du calcul.

2 On donne :
B =
1.5 x 10 puissance -3
3 x 10 puissace 2

a) Donner l'écriture décimale de B
b) Exprimer B en écriture scientifique

3 a) On donne C =
___ ___
180 - 2 80 .
Ecrire C sous la forme aVb, où a et b sont des nombres entiers et b le plus petit possible.

b) soit D =
[U]5V12
2V3


EXERCICE 2

1 Développer l'expression :

(a+b)2 - (a-b)2

2 On sait que la somme de deux nombres a et b tels que a>b est 21 et que leur produit est 108. En utlisant le résultat de la question 1, calculer le carré de la différence de ces deux nombres.

3 En déduire a.

4 Vérifier que les nombres trouvés sont solutions du problème.

EXERCICE 3

Dans tout cet exercice, le rayon R du cercle n'est pas définitivement fixé. Toutefois, pour appuyer son raisonnement, on pourra s'aider d'une figure sur laquelle R = 5 cm.

On considère un cercle (C) du centre O et de rayon R. Soit (BC) un diamètre de (C) et A un point de ce cercle tel que AB = R

1 Quelle est la nature du triangle ABC ? Quelle est la nature du triangle ABO ? Calculer AC en fonction de R.

2 La tangente au cercle (C), menée du point C coupe la droite (BA) en D. Quelle est la nature du triangle BDC ?
Calculer en fonction de R et de la tangente de ÂBO, la longueur DC, puis en déduire BD. Quelle est la position de la droite (AE) par rapport au cercle (C) ? En déduire la nature de OAE

3 La parallèle à (BD) menée par O, coupe la droite (CD) en E. A l'aide du théorème de Thalès, calculer CE puis OE. Quelle est la nature du quadrilatère OAEC ? Existe-t-il une valeur de R telle que le quadrilatère le quadrilatère OAEC soit carré?

Merci si vous pouvez m'aider afin que je puisse aidé ma soeur.

[yvelines78]

bonjour,

géomètrie :

1) A, B et A appartiennent à C de centre O et de rayon=R
[BC] plus grand côté du triangle ABC
le triangle ABC est inscrit dans C avec son plus grand côté comme diamètre de C
donc le triangle ABC est ....... en A

calcul de AC :
le triangle ABC est ...... en A, donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC²=AC²+AB²
AC²=BC²-AB²=(2R)²-5²=4R²-25
AC>0, AC=V(4R²-25)

2)une tangente, c'est la droite perpendiculaire perpendiculaire au diamètre du cercle, donc (DC)........(BC) et le triangle DCB est .... en C


3)dans le triangle BBC ret en C
tanABO=côté opposé/ côté adjacent=DC/BC
DC=BC*tanABO=2R*tan ABO

et BD=?
d'après pythagore :
BD²=BC²+DC²=4R²+(2RtanABO)²=4R²+4R²tan²(ABO)=4R²(1+tan²ABO)
BD>0, BD=V(4R²(1+tan²ABO))=2R*V(1+tan²ABO)
cos²ABO+sin²ABO=1
cos²ABO/cos²ABO+sin²ABO/cos²ABO= 1/cos²ABO
1+tan²ABO=1/cos²ABO
BD=2R*V(1/cos²ABO)=2R*V1/Vcos²ABO=2R/cosABO

pour la suite, je nage car le point E apparaît comme un cheveu sur la soupe!!!!!

[FAB971]

:happy3: Je teins à vous remercier car c'est déjà très bien et je peux commencé à lui expliquer.