Pourcentage

par **Sarah3003** » 21 Mai 2007, 15:10

petit problème de pourcentage

"le prix d'un article augmente de 25%. de quel pourcentage doit il diminuer pour revenir à son prix de départ?"
je sais qu'une augmentation de 25% équivaut à multiplier le prix par 1.25 mais je ne sais pas faire le chemin inverse... existe il une technique de calcul pour trouver?

merci bien :
:doh:

par **Quidam** » 21 Mai 2007, 15:16

Sarah3003 a écrit:petit problème de pourcentage

"le prix d'un article augmente de 25%. de quel pourcentage doit il diminuer pour revenir à son prix de départ?"
je sais qu'une augmentation de 25% équivaut à multiplier le prix par 1.25 mais je ne sais pas faire le chemin inverse... existe il une technique de calcul pour trouver?

merci bien :
:doh:

Pour faire le chemin inverse, il faut diviser par 1.25, ou bien multiplier par 1/1.25 = 0,8. Donc cela correspond à une diminution de 20%

Par exemple : Le prix initial est 100, le nouveau prix est 100 + 100*25/100 = 125. Le prix final est 125 - 125*20/100 = 125-25 = 100

par **yvelines78** » 21 Mai 2007, 15:26

bonjour,

x--(25%)-->1.25x------(y%)---->x=1.25x-1.25*y/100=1.25x(1-0.01y)
donc 1.25(1-0.01y)=1
1.25-0.0125y=1
0.25=0.0125y
y=0.25/0.0125=20

par **Sarah3003** » 21 Mai 2007, 17:14

merci beaucoup... se sont vraiment des petits problmes comme ça qui me font détester les maths... des trucs si simples que je ne les comrpends jamais du premier coup

merci encore

par **Sarah3003** » 21 Mai 2007, 17:25

alors si il se produit le phénomène inverse c'est à dire :
une diminution de 25% il faudra faire le même raisonnement en faisant
0.75
1/0.75=1/75=4/3
?
mais cette fraction ne tombe pas juste.

une petite question en plus aussi... comment fait on pour multiplier un nombre par une fraction ?
:triste:

par **yvelines78** » 21 Mai 2007, 18:00

x----(-25%)--->0.75x-----(+y%)---->x=0.75x+0.75x*y/100
x=0.75x+0.75x*y/100=0.75x(1+0.01y)
0.75(1+0.01y)=1
0.75+0.0075y=1
0.0075y=1-0.75=0.25
y=0.25/0.0075=2500/75=100/3=33.333333333..........

ex :
25*3/4=(25*3)/4

par **Sarah3003** » 21 Mai 2007, 18:03

j'avoue que cette démonstration est un peu obscure .. je ne comrpends pas avec des x et y.
je suis désolée
:cry:

par **yvelines78** » 21 Mai 2007, 18:12

x est le prix initial et y le % recherché

x-----(+25%)--->1.25*x
1.25x est le prix avant diminution
1.25x------(-y%)------>prix avant diminution- diminution
prix avant diminution- diminution=1.25x - 1.25x*y/100=1.25x(1-y/100)
=1.25x(1-0.01y)
apprès diminution le prix doit être redevenu =x
donc
1x=1.25(1-0.01y)x
donc 1=1.25(1-0.01y)

par **Quidam** » 22 Mai 2007, 07:42

Sarah3003 a écrit:alors si il se produit le phénomène inverse c'est à dire :
une diminution de 25% il faudra faire le même raisonnement en faisant
0.75
1/0.75=1/75=4/3
?
mais cette fraction ne tombe pas juste.

une petite question en plus aussi... comment fait on pour multiplier un nombre par une fraction ?
:triste:

Ce n'est pas grave si une opération ne tombe pas juste : il y a des tas d'opérations qui ne tombent pas juste. Enlever 25% c'est bien multiplier par 0.75, soit 3/4. Faire le chemin inverse, c'est donc diviser par 0.75, c'est à dire diviser par 3/4, ou multiplier par 4/3=1.333333.... En pourcentage, cela veut dire ajouter 33.3333 %.
Si un prix est 1000 euros, enlever 25% c'est enlever 250 euros : reste 750 euros.
Ajouter 33,33% c'est ajouter 33,33/100*750 soit 249,975.
Ajouter 33,33333% c'est ajouter 33,33333/100*750 soit 249,999975.
Ajouter 33,33333333% c'est ajouter 33,33333333/100*750 soit 249,999999975.

1/3 ne peut pas s'exprimer exactement en numération décimale, c'est tout ! On n'y peut rien ! Quand on fait le calcul, on voit bien qu'on peut s'approcher autant que l'on veut de 250 :
249,975
249,9975
249,99975
...
249,999999975

Donc on sait que ajouter 33.333333333333333 % à 750, c'est ajouter 250, donc on retombe sur 1000.
Tu comprends mieux ?

Pourcentage

pourcentage

Qui est en ligne