Pb pour mon DM

[CHTITE]

[edit: Bonjour quand-même]

Faire la figure à main levée:

ABCD est un rectangle tel que AB=6 cm et BC=4cm. On pose AM=BC= x cm et CP=DQ= x cm

Voici l'énoncé:
Avec AM= x cm
a) Exprimer MB et DP en fonction de x : MB= 6-x et DP= 6-x également

b) Exprimer AQ et CN en fonction de x : AQ= 4-x et CN= 4-x également

c) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle AMQ ( qui est la même que celle du triangle PCN ...)
Il faut développer l'expression obtenue avec la règle de distributivité:

AtriangleAMQ= L * l:2
= x(x-4)
= x²-4x /2

d) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle BMN ( qui est la même que celle du triangle QDP ... )
Il faut également développer l'expression obtenue avec la règle de distributivité:

AtriangleBMN= L * l :2
= x(x-6)
= x²-6x /2

Jusque la je pense que c'est juste...

e) Demontrer alors que l'aire du quadrilatère MNPQ peut s'écrire 2x²-10x+24
24 = aire du triangle ABCD démontré avant cela...
Voila mon calcul:

AMNPQ= 24-[ 2 * (x²-4x) /2 + 2 * (x²-6x) /2 ]
= 24-( 2x²-8x /2 + 2x²-12x /2 )
= 24-( x²-4x + x²-6x )
= 24-x²+4x-x²+6x
= 24-2x²+10

Voila je trouve ce résultat alors que je devrais trouver 2x²-10x+24
Pouvez-vous m'aider et m'expliquer mon erreur?
Merci

[Sve@r]

AtriangleAMQ= L * l:2
= x(x-4)

= x(x-4) / 2

d) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle BMN ( qui est la même que celle du triangle QDP ... )
Il faut également développer l'expression obtenue avec la règle de distributivité:

AtriangleBMN= L * l :2
= x(x-6)

= x(x-6) / 2

Jusque la je pense que c'est juste...

Oui... si tu écris tout sans en oublier la moitié !!!

e) Demontrer alors que l'aire du quadrilatère MNPQ peut s'écrire 2x²-10x+24
24 = aire du triangle ABCD démontré avant cela...
Voila mon calcul:

AMNPQ= 24-[ 2 * (x²-4x) /2 + 2 * (x²-6x) /2 ]
= 24-( 2x²-8x /2 + 2x²-12x /2 )
= 24-( x²-4x + x²-6x )
= 24-x²+4x-x²+6x
= 24-2x²+10

Et allez que je fais disparaitre les x comme par magie !!!

Voila je trouve ce résultat alors que je devrais trouver 2x²-10x+24
Pouvez-vous m'aider et m'expliquer mon erreur?

Boaf, une erreur de signe. Ptet que MNPQ c'est tes 2 quadrilatères -24 et non l'inverse !!!