DM pour Jeudii [Nombres relatifs, 4ème]

[Pauliine]

Je voudraiis vous demander quelques choses pour mon DM :


Est-ce que j'aii trouvé la bonne réponse à ces calculs :

A = -2 x [-3 -(-2)]
A = -2 x [-3 + 2]
A = -2 x -5
A = 10



B = 25 : (-0,5 - 2)
B = 25 : 2,5
B = 10



C = (-50) x (-0,0158) x 25 x (-4) x 2
C = 0,79 x 25 x (-4) x 2
C = 19,75 x -8
C = 158




& Aussii, j'aii un exerciice je doiis diire sii oui ou non la phrase diites est vraiie & justifier ma réponse, maiis il y a deux phrases que je ne comprends pas !!


c) Si le quotien de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif

d) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif.



Ainsi qu'un exercice ou je dois placer des parenthèses pour prouver le résultat :

a) 20 - 100 : 5 - 3 x 10 = 15



Voiila ce sera tout car les autres j'aii tout trouvé !!
Mercii d'avance !!

[mathelot]

Est-ce que j'aii trouvé la bonne réponse à ces calculs :

A = -2 x [-3 -(-2)]
A = -2 x [-3 + 2]
A = -2 x -5
A = 10

C'est faux dans le crochet


2) B oui.

[mathelot]

Je voudraiis vous demander quelques choses pour mon DM :

c) Si le quotien de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif

C'est faux. Exemple:

[mathelot]

d) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif.

c'est faux. Exemple: et


Quand on veut montrer qu'une propriété est fausse, on donne un contre-exemple. Certaines propriétés sont indécidables (ni vraies ni fausses)
comme celles concernant les arbres de kruskal.

[Pauliine]

Oukiii

Ba mercii énormément maiis il me reste toujours l'exerciice où je doiit mettre des parenthèses pour montrer que l'opératiion est vraiie :


a) 20 - 100 : 5 - 3 x 10 = 15

[Pauliine]

Ah ouii merci
Maiis je croyaiis que - & - = +
Maiis je suppose que c'est quand ils sont l'un a coté de l'autre nan ?

[Pauliine]

En faiit ca

A = -2 x [-3 -(-2)]
A = -2 x [-3 + 2]
A = -2 x -5
A = 10

C'est faux, maiintenant c'est :


A = -2 x [-3 -(-2)]
A = -2 x [-3 + 2]
A = -2 x -1
A = 2

nan ?

[Pauliine]

B)

B = 25 : (-0,5 - 2)
B = 25 : -2,5
B = -10



c)

C = (-50) x (-0,0158) x 25 x (-4) x 2
C = 0,79 x 25 x (-4) x 2
C = 19,75 x -8
C = - 158 (j'avaiis oubliié de le mettre ici car sur ma feuille je l'avaiis miis oups ^^)


Et le d) c'est biien ca :


D = - [35 - (-2)] : (-7 - 4)
D = - [ 35 + 2] : (-7 - 4)
D = - 37 : (-11)
D = 3,36363636363636 ....

???










Et il me reste toujours l'exerciice où je doiit mettre des parenthèses pour montrer que l'opératiion est vraiie :


a) 20 - 100 : 5 - 3 x 10 = 15

[mathelot]

Et le d) c'est biien ca :


D = - [35 - (-2)] : (-7 - 4)
D = - [ 35 + 2] : (-7 - 4)
D = - 37 : (-11)
D = 3,36363636363636 ....

???

oui. Si l'on divise l'unité en 11 parties égales, que l'on prend 37 de ces parties, ça marche pas du tout bien avec les dixièmes, les centièmes,etc..
puisque le développement décimal de est infini...

[mathelot]

20 - 100 : 5 - 3 x 10 = 15

Est-ce que tu connais la preuve par 9 ?
en preuve par 9, on a:


(car 9=0)





d'où diviser par 5 en preuve par 9, c'est multiplier par 2 .

-3=-3+9=6
10=1

20 - 100 : 5 - 3 x 10 = 15

en preuve par 9, ton égalité devient:



zut , il y a une seule solution , en preuve par 9:

:marteau:

mais elle correspond aux calculs:



et les deux possibilités ne donnent pas de solutions.

[Pauliine]

Non je ne connaiis pas la preuve par neuf maiis c'est bon, une amiie m'a expliiqué & en fait c'est "siimple" ^^

La réponse est de :

20-100 : [(5 - 3) x 10 ] = 15

C'est bon j'aii tout trouvé pour mon dm
Mercii beaucoup !!

[mathelot]

ah, oui, en fait , on ne divise pas par 5 ! j'ai compris mon erreur.

[Pauliine]

Oui c'est exact'
Maintenant, reste a voiir la note ...