DM pour demain

[pat89]

bonjour
j'ai un probleme de DM et jy compren rien pouvez vous m'aider


exercice :
quel est le signe du produit de 2033 facteurs tous égaux à -8
quel est le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1
quel set la somme de 78 termes égaux à -1
quel est la somme de 2003 termes égaux à +2

Merci de m'aider

[masterman]

slt tu peux écrire sous forme mathématique pck les thermes et machin ou y comprend rien

[pat89]

l'exercice est ecrit que comme ça

[rene38]

Bonjour

slt tu peux écrire sous forme mathématique pck les thermes et machin ou y comprend rien

Et pourtant c'est du bon français !

Mais pat89 devrait effectivement se poser la question :
"Qu'est-ce qu'un produit ? Une somme ? Des facteurs ? Des termes ?"

[pat89]

tous ça je sai mai jcompren rien

[masterman]

facteur tous égaux j'ai jamais vu ca :S
mais un facteur c'est la forme (ax+bx)(cx+dx)
mais si ils te demandent -8 alors que 2003 est positif t'auras un nombre positif :) ect...

[pat89]

merci et peut tu m'aider pour les autre ? :

[surcouf]

quel est le signe du produit de 2033 facteurs tous égaux à -8

donc (-8)*(-8)*(-8)*....*(-8)=?
on multiplie -8 par lui meme 2033 fois
ici, on ne demande pas le resultat (encore heureux), mais le signe. or le signe va dependre du nombre d'operation.

le produit de 2 nombres negatifs est positif
le produit de 3 nombres negatifs est negatif
le produit de 4 nombres negatifs est positif
le produit de 5 nombres negatifs est negatif
etc...jusqu'à 2033. donc...

quel est le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1

meme refelxion que ci-dessus.

quel set la somme de 78 termes égaux à -1

Une mise en facteur
(-1)+(-1)+...+(-1)= (-1)*78=...

quel est la somme de 2003 termes égaux à +2

encore une mise en facteur.

[mathelot]

quel est le signe du produit de 2033 facteurs tous égaux à -8

avec 1 facteur:
est négatif.
avec 2 facteurs:
est positif.
avec 3 facteurs:
est négatif.
2033 est un entier impair. Le produit de 2033 facteurs donne un résultat négatif. On dit que le produit est négatif.

quel est le signe du produit de 200 facteurs égaux à -1

même raisonnement.

[mathelot]

quelle est la somme de 78 termes égaux à -1

Pour un terme, on appelle la somme:

Pour deux termes, on appelle la somme:

Pour trois termes, on appelle la somme:


On imagine que pour n termes,
alors la somme suivante vaut:



La formule est donc vraie pour n'importe quel nombre de termes