Bonjour je bloque sur un problème de math, voici l'intitulé :
Vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie! Vous l'abandonnez sur la jetée(altitude de ses yeux huides : 4m) et ramez irrésistiblement vers le large (altitude de vos yeux impitoyables: 1m).
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous a son regard déchirant, en disparaissant de son horizon ?
Je voudrais savoir quel notion de maths faut-il utilisé SVP ? (comme des théoremes...)
:help:
Il n'y a aucune figure
DM pour dans très longtemps
17 messages
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par Lostounet » 06 Jan 2010, 18:21
HardMath a écrit:Bonjour je bloque sur un problème de math, voici l'intitulé :
Vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie! Vous l'abandonnez sur la jetée(altitude de ses yeux huides : 4m) et ramez irrésistiblement vers le large (altitude de vos yeux impitoyables: 1m).
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous a son regard déchirant, en disparaissant de son horizon ?
Je voudrais savoir quel notin de maths faut-il utilisé SVP ? (comme des théoremes...)
:help:
Omg... C'est quoi ça ? Trop embrouillé :marteau:
Tu as une figure?
OU BIEN: Tu te fous de ma figure? (Qui est un octogone régulier de 3,5cm de coté)
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
par Sve@r » 06 Jan 2010, 18:29
HardMath a écrit:Bonjour je bloque sur un problème de math, voici l'intitulé :
Vous venez de plaquer l'ex-amour de votre vie! Vous l'abandonnez sur la jetée(altitude de ses yeux huides : 4m) et ramez irrésistiblement vers le large (altitude de vos yeux impitoyables: 1m).
A quelle distance du rivage (mesurée comme si vous marchiez sur l'eau) échapperez-vous a son regard déchirant, en disparaissant de son horizon ?
Hum... les yeux de la nana placés à 4m de haut... sacrément grande la nana !!!
Virtuellement, une ligne droite se prolonge à l'infini. Donc où qu'on aille on sera toujours en vue de ses yeux placés à 4m de haut.
Il manque une donnée (comme par exemple la limite de l'horizon ou un truc de ce type)...
HardMath a écrit:Je voudrais savoir quel notin de maths faut-il utilisé SVP ? (comme des théoremes...)
:help:
2 droites verticales et parallèles, ça ne te rappelle pas un théorème ? Peut-être celui que tu es justement en train d'étudier en ce moment...
par Ben314 » 06 Jan 2010, 19:18
La seule façon de rendre le problème pertinent (à mon avis), c'est de tenir compte de le ROTONDITE de la terre. La question est alors à quelle distance doit-je me situer pour que la droite reliant mes yeux aux siens coupe le cercle terestre (visuellement, pour elle, mes yeus passent "en dessous de l'horizon")
La valeur numérique manquante dans l'énoncé est alors le rayon terrestre.
Or toute personne connaissant un peu le système métrique sait que la circonférence terrestre est 40000Km.
La valeur numérique manquante dans l'énoncé est alors le rayon terrestre.
Or toute personne connaissant un peu le système métrique sait que la circonférence terrestre est 40000Km.
A mon avis, c'est surtout la jetée qui est assez haute....Sve@r a écrit:Hum... les yeux de la nana placés à 4m de haut... sacrément grande la nana !!!
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par HardMath » 06 Jan 2010, 19:38
Non, il n'y a aucune figure juste des écrits et apparement l'année derniere on frere a eu le meme probleme (par le meme prof) EN 3° et n'y est pas arrivé non plus donc....
par Sve@r » 06 Jan 2010, 20:08
Ben314 a écrit:La seule façon de rendre le problème pertinent (à mon avis), c'est de tenir compte de le ROTONDITE de la terre. La question est alors à quelle distance doit-je me situer pour que la droite reliant mes yeux aux siens coupe le cercle terestre (visuellement, pour elle, mes yeus passent "en dessous de l'horizon")
La valeur numérique manquante dans l'énoncé est alors le rayon terrestre.
Or toute personne connaissant un peu le système métrique sait que la circonférence terrestre est 40000Km.
Pas évident de prendre en compte cette rotondité, même en connaissant le rayon terrestre donné par la circonférence. Ou alors on schématise cette rotondité par un triangle rectangle dans lequel vont s'insérer la hauteur du bonhomme et de la nana sur sa jetée. Là ça peut se faire, et notament en utilisant le théorème que j'ai évoqué ce tantôt.
HardMath a écrit:Non, il n'y a aucune figure juste des écrits et apparement l'année derniere on frere a eu le meme probleme (par le meme prof) EN 3° et n'y est pas arrivé non plus donc....
... donc, super motivé qu'il était par ses études, il n'a même pas eu la présence d'esprit de noter le corrigé ou simplement de noter l'élément manquant qui permet de débloquer le problème. :--:
par mathelot » 07 Jan 2010, 21:57
Bonsoir,
sauf erreur , c'est du programme de classe de 1ère:
la distance "comme si l'on marchait sur l'eau", est une mesure de l'arc de cercle
donc une mesure d'angle au centre en radians (unité radian=rayon
du cercle terrestre pour unité)
sinon l'énoncé aurait précisé "distance à vol d'oiseau":
donc plutot + cos^{-1}( \frac{R}{R+4}) \right))
sauf erreur , c'est du programme de classe de 1ère:
la distance "comme si l'on marchait sur l'eau", est une mesure de l'arc de cercle
donc une mesure d'angle au centre en radians (unité radian=rayon
du cercle terrestre pour unité)
sinon l'énoncé aurait précisé "distance à vol d'oiseau":
donc plutot
par beagle » 07 Jan 2010, 22:33
"sauf erreur , c'est du programme de classe de 1ère"
oui, le gars est au collège,
mais dans le titre il est spécifié que le DM est pour dans très longtemps.
Là franchement faut applaudir, s'y prend vachement à l'avance,
on n' a pas l'habitude ici.
mais bravo Mathelot pour le "mesurée comme si vous marchiez sur l'eau",
comme quoi faut bien tout lire, au-delà d'essayer de comprendre la question de l'énoncé, bien tout lire.
Bon, c'est grace à ton pseudo si t'as trouvé, seul un mathelot pouvait résoudre ce problème marin.
oui, le gars est au collège,
mais dans le titre il est spécifié que le DM est pour dans très longtemps.
Là franchement faut applaudir, s'y prend vachement à l'avance,
on n' a pas l'habitude ici.
mais bravo Mathelot pour le "mesurée comme si vous marchiez sur l'eau",
comme quoi faut bien tout lire, au-delà d'essayer de comprendre la question de l'énoncé, bien tout lire.
Bon, c'est grace à ton pseudo si t'as trouvé, seul un mathelot pouvait résoudre ce problème marin.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Ben314 » 07 Jan 2010, 23:55
Bonsoir,
Je voulais juste rajouter que ce genre de calcul (voir même une table d'abaque) est (était à cause du G.P.S.) beaucoup utilisé par les navigateurs pour savoir à quelle distances ils peuvent voir tel ou tel amer (amer=chose repérable depuis la mer) ou pour connaitre la portée d'un phare situé à telle hauteur.
Si vous avez avez fait les calculs vous pouvez aussi faire celui là :
A quelle distance un individu situé sur le pont d'un galion (environ 4m) peut il voir un autre galion ?
Et si l'idée saugrenue lui venait de monter au sommet du mat (environ 12 m) ?
Question subsidiaires : Est-ce que les bateaux des civilisations qui croyaient la terre plate mettaient la vigie au sommet du mat ?
P.S. dans la "pratique" i.e. en marine on calcule évidement la distance "a vol d'oiseau"
Je voulais juste rajouter que ce genre de calcul (voir même une table d'abaque) est (était à cause du G.P.S.) beaucoup utilisé par les navigateurs pour savoir à quelle distances ils peuvent voir tel ou tel amer (amer=chose repérable depuis la mer) ou pour connaitre la portée d'un phare situé à telle hauteur.
Si vous avez avez fait les calculs vous pouvez aussi faire celui là :
A quelle distance un individu situé sur le pont d'un galion (environ 4m) peut il voir un autre galion ?
Et si l'idée saugrenue lui venait de monter au sommet du mat (environ 12 m) ?
Question subsidiaires : Est-ce que les bateaux des civilisations qui croyaient la terre plate mettaient la vigie au sommet du mat ?
P.S. dans la "pratique" i.e. en marine on calcule évidement la distance "a vol d'oiseau"
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par mathelot » 08 Jan 2010, 08:49
re,
La Terre n'est pas vraiment une sphère mais un ellipsoïde
legèrement aplati aux poles Nord et Sud.
On trouve ici
les mesures en km des rayons équatoriens
et rayon polaire 
On doit faire attention aux unités, les personnages étant mesurés en mètre
et les rayons terrestres en km.
on trouve
au pole
d=10,697km
à l'équateur
d=10,714km
remarque 1
Quand le rayon augmente, la distance entre nos (ex-)amoureux
augmente. La distance est une fonction croissante du rayon terrestre.
remarque 2
l'écart de méthodes (distance à vol d'oiseau ou
distance curviligne (curviligne=ligne courbe)
selon l'arc de cercle) reste inférieur au mètre donc négligeable
remarque 3
la latitude, elle, n'est pas négligeable du tout puisque elle est cause
d'un écart de 17 mètres.
remarque 4
l'unité naturelle pour présenter le résultat est le mille marin.
diviser donc par 1,852km
La Terre n'est pas vraiment une sphère mais un ellipsoïde
legèrement aplati aux poles Nord et Sud.
On trouve ici
les mesures en km des rayons équatoriens
On doit faire attention aux unités, les personnages étant mesurés en mètre
et les rayons terrestres en km.
on trouve
au pole
d=10,697km
à l'équateur
d=10,714km
remarque 1
Quand le rayon augmente, la distance entre nos (ex-)amoureux
augmente. La distance est une fonction croissante du rayon terrestre.
remarque 2
l'écart de méthodes (distance à vol d'oiseau ou
distance curviligne (curviligne=ligne courbe)
selon l'arc de cercle) reste inférieur au mètre donc négligeable
remarque 3
la latitude, elle, n'est pas négligeable du tout puisque elle est cause
d'un écart de 17 mètres.
remarque 4
l'unité naturelle pour présenter le résultat est le mille marin.
diviser donc par 1,852km
question subsidiaire, pour les géomètres...
par mathelot » 08 Jan 2010, 09:03
calculer la distance en mètres, si la rupture se situe dans les 40ièmes rugissants .. :zen:
on assimile la Terre à un ellipsoïde.
on assimile la Terre à un ellipsoïde.
par Sve@r » 08 Jan 2010, 09:29
Ben314 a écrit:Question subsidiaires : Est-ce que les bateaux des civilisations qui croyaient la terre plate mettaient la vigie au sommet du mat ?
Oui. Ils avaient quand-même conscience qu'en hauteur on voit plus loin; même sans en connaitre la raison...
par mathelot » 08 Jan 2010, 10:58
re,
vue de coupe verticale, la sphère n'est pas un disque mais une ellipse.
Son grand rayon est à l'équateur et vaut 6378,137km
Son petit rayon est au pôle Nord et vaut 6356,752km
Le rayon est donné par l'angle de latitude
selon
^2 + \left( R_p \quad sinA \right)^2)
On calcule l'angle en radians:
radians= 360°
la latitude de la pointe de Bretagne est
48°54'04"=
48,9 degrés=0.853485396772 radians
de latitude nord
d'où un rayon terrestre de
R=6366 mètres
vue de coupe verticale, la sphère n'est pas un disque mais une ellipse.
Son grand rayon
Son petit rayon
Le rayon est donné par l'angle de latitude
On calcule l'angle
la latitude de la pointe de Bretagne est
48°54'04"=
de latitude nord
d'où un rayon terrestre de
R=6366 mètres
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