Pour calculer un volume

[dany40]

Bonjours pouvez-vous m'aider a un exercice genre
- Un verre cylindrique de rayon 2 cm contient du d'orange
1) déterminer la fonction v qui donne le volume (en cm 3) de jus d'orange dans le verre en fonction de la hauteur x (en cm) du jus servi.
2) Cette fonction est-elle linéaire ? justifiez la réponse
3) a) calculer l'arrondi à l'unité de v(7).
b) Utiliser ce résultat pour présenter graphiquement la fonction v dans un repère .
Pouvez- vous m'aidez sil vous plait :cry:

[paga11]

Bonjour,

déjà, c'est quoi, la formule du volume d'un cylindre ?

[dany40]

Bonjour,

déjà, c'est quoi, la formule du volume d'un cylindre ?

V= PI x r x H

[paga11]

il n'y a pas de formule :/

Si, regarde :

Volume d'un cylindre = PI x rayon du cylindre au carré x hauteur du cylindre
= PI x r^2 x h

[dany40]

Si, regarde :

Volume d'un cylindre = PI x rayon du cylindre au carré x hauteur du cylindre
= PI x r^2 x h

met je comprend pas tout

[paga11]

Tu sais ce qu'est un rayon ? Un diamètre ?
La base de ton cylindre, c'est un cercle, on est d'accord ?
Le diamètre d'un cercle, c'est un segment qui va d'un bord à l'autre du cercle, en passant par le milieu.
Le rayon d'un cercle, c'est un segment qui va du milieu du cercle, jusqu'au bord du cercle.
Donc, le rayon, c'est la moitié du diamètre.
Tout ça, ce sont des définitions.
Tu peux le voir ici :
Définitions du rayon et du diamètre
Ici, tu as une image.

PI, c'est un nombre donné qui fait environ 3,14 qui est enregistré dans ta calculatrice et qui est noté :
comme ça.

Donc, pour avoir le volume d'un cylindre :
1) Tu multiplie le rayon de ton cercle par lui-même
2) Tu multiplie par la hauteur de ton cylindre
3) Tu multiplie par le nombre pi

Tu comprend mieux ? Tu veux que je te réexplique quelque chose ?

[paga11]

Sur l'image :
la ligne rouge, c'est le diamètre;
la ligne noire, c'est le rayon.

[dany40]

Tu sais ce qu'est un rayon ? Un diamètre ?
La base de ton cylindre, c'est un cercle, on est d'accord ?
Le diamètre d'un cercle, c'est un segment qui va d'un bord à l'autre du cercle, en passant par le milieu.
Le rayon d'un cercle, c'est un segment qui va du milieu du cercle, jusqu'au bord du cercle.
Donc, le rayon, c'est la moitié du diamètre.
Tout ça, ce sont des définitions.
Tu peux le voir ici :
Définitions du rayon et du diamètre
Ici, tu as une image.

PI, c'est un nombre donné qui fait environ 3,14 qui est enregistré dans ta calculatrice et qui est noté :
comme ça.

Donc, pour avoir le volume d'un cylindre :
1) Tu multiplie le rayon de ton cercle par lui-même
2) Tu multiplie par la hauteur de ton cylindre
3) Tu multiplie par le nombre pi

Tu comprend mieux ? Tu veux que je te réexplique quelque chose ?

Mais l hauteur ces (x)

[dany40]

Mais l hauteur ces (x)

es j'ai tous fait es ses égale a 32 PI je trouve sa trop dure :/ :mur:

[paga11]

Oui, la hauteur, c'est x.
Donc prends la formule.
V = pi fois r^2 fois h
Si tu remplace la hauteur par x, tu obtiens :
V = pi fois r^2 fois x

Mais on te dit que le diamètre du cylindre, c'est 2 cm.
Donc, vu que le rayon, c'est la moitié du diamètre, tu as :
r = 1 donc r fois r = 1 donc :

v(x) = pi fois r^2 fois x
v(x) = pi fois 1 fois x
Le x1 ne sert à rien, donc :
v(x) = pi fois x.
Compris ?

[paga11]

Tu en es où ?
Qu'est-ce qui est égal à 32 PI ?

[dany40]

Oui, la hauteur, c'est x.
Donc prends la formule.
V = pi fois r^2 fois h
Si tu remplace la hauteur par x, tu obtiens :
V = pi fois r^2 fois x

Mais on te dit que le diamètre du cylindre, c'est 2 cm.
Donc, vu que le rayon, c'est la moitié du diamètre, tu as :
r = 1 donc r fois r = 1 donc :

v(x) = pi fois r^2 fois x
v(x) = pi fois 1 fois x
Le x1 ne sert à rien, donc :
v(x) = pi fois x.
Compris ?

oui mais pour le petit 3 calculer l'arrondi a l'unité de v(7)
utiliser ce résultat pour représenter graphiquement la fonction v dans un repère

[paga11]

Alors, déjà, pour la question 2,
la fonction v est linéaire car elle est de la forme v(x) = a fois x avec a réel.

Ensuite, pour la question 3 :
prends ta calculatrice et tape pi fois 7.
Tu obtiens : 21,99 patatipatata...
Si tu arrondis, ça donne
v(7) = pi fois 7
v(7) environ égale à 22 cm ^3.

Compris ?

Ensuite, tu fais un graphique.
Sur l'axe des abscisses, tu fais 1, 2, 3, 4...qui représentent la hauteur.
Sur l'axe des ordonnées, tu fais v(1), v(2)...qui représentent le volume en fonction de la hauteur.
Toujours en gardant :

v(x) = pi fois x

[paga11]

C'est bon ?

[dany40]

Alors, déjà, pour la question 2,
la fonction v est linéaire car elle est de la forme v(x) = a fois x avec a réel.

Ensuite, pour la question 3 :
prends ta calculatrice et tape pi fois 7.
Tu obtiens : 21,99 patatipatata...
Si tu arrondis, ça donne
v(7) = pi fois 7
v(7) environ égale à 22 cm ^3.

Compris ?

Ensuite, tu fais un graphique.
Sur l'axe des abscisses, tu fais 1, 2, 3, 4...qui représentent la hauteur.
Sur l'axe des ordonnées, tu fais v(1), v(2)...qui représentent le volume en fonction de la hauteur.
Toujours en gardant :

v(x) = pi fois x

Merci beaucoup

[dany40]

Merci beaucoup

La hauteur je met x ?

[paga11]

La hauteur je met x ?

De rien...
Oui, la hauteur, tu met x, mais juste avant, tu précises :
je pose la hauteur x.
Ou alors tu poses la hauteur h et ta fonction s'appelle v(h) .