Point à l'intérieur triangle

[Ben314]

En plus, pratiquement tout les langages de programmations acceptent de comparer des variables booléennes donc pour tester si deux variables numériques A et B sont de même signe, il te suffit de taper :
if (A>0)=(B>0) then ...
Ou, si tu préfère (et ça revient exactement au même) tu utilise une négation et un "ou exclusif"
Et concernant les calculs à faire, en fait il n'y en a pas 6 mais uniquement 4 car de savoir de quel coté de (AB) est situé le point C te dit de quel coté de (BC) est situé A et de quel coté de (CA) est situé B.
En bref, ça te dit si le triangle est "direct" ou pas...

[mathafou]

En plus, pratiquement tout les langages de programmations acceptent de comparer des variables booléennes donc pour tester si deux variables numériques A et B sont de même signe, il te suffit de taper :
if (A>0)=(B>0) then ...

ou : deux variables numériques sont de même signe si et seulement si leur produit est positif :zen:

donc if A*B>0 then et c'est tout
et on peut même regrouper les trois conditions en un seul if avec un "et" que là aussi tous les langages offrent (ou presque tous, je n'en ai pas présent à l'esprit qui ne l'offriraient pas)

[Pseuda]

Oui c'est vrai. Finalement la solution des droites paraît meilleure, d'autant plus qu'avec les arccos, on a des valeurs approchées, et je ne suis pas sûre qu'en faisant la somme on obtient exactement 360° (dans le cas où le point est dedans).

[mathafou]

Oui c'est vrai. Finalement la solution des droites paraît meilleure, d'autant plus qu'avec les arccos, on a des valeurs approchées, et je ne suis pas sûre qu'en faisant la somme on obtient exactement 360° (dans le cas où le point est dedans).

oui il y a le même inconvénient avec les aires
il faut toujours éviter en pratique des tests sur égalités de résultats de calculs numériques

[mathafou]

Et concernant les calculs à faire, en fait il n'y en a pas 6 mais uniquement 4

une remarque faite ailleurs par un tiers est que même seulement les 3 seules expressions "avec M" suffisent :

que les trois soient de même signe (quel qu'il soit) est une condition nécessaire et suffisante pour que M soit intérieur.

à condition bien entendu de les écrire correctement, mais c'est la même précaution pour ne pas nécessiter de calculer 3 fois l'expression "sans M"

par exemple
s1 = (x-xA)(y-yB) - (x-xB)(y-yA)
et les deux autres par permutation circulaire rigoureuse de A,B,C :
s2 = (x-xB)(y-yC) - (x-xC)(y-yB)
s3 = (x-xC)(y-yA) - (x-xA)(y-yC)

alors M est intérieur si les 3 valeurs s1,s2,s3 ont le même signe

qu'on peut écrire

if (sgn(s1)==sgn(s2) et sgn(s1)==sgn(s3))

ou bien if (s1*s2 > 0 et s1*s3 > 0) si on ne veut/peut pas utiliser la fonction sgn()