Dm la plantation de sapins

[Flav]

Bonjour j'ai un dm et je n'y arrive pas. Voici l'énoncé
Un paysagiste doit planter des sapins, selon une organisation bien précise, dans un champ quadrillé :
Un seul sapin peut-être planté dans chaque case
Il doit planter des grands sapins et des petits sapins
Il plantes au maximum deux sapins dans chaque ligne ou dans chaque colonne
Vue de face un grand sapin te cacher au moins un petit sapin qui se trouve derrière : on ne voit pas le petit sapin mais seulement le grand
Pour disposer les sapins on lui a fourni des indications suivantes représentant ce qu'un visiteur verras sur les quatre côtés du terrain est un plan du terrain

[beagle]

ça a l'air d'ètre un exo très sympa,
malheureusement faut trouver un truc pour nous faire voir ce que l'on voit de chaque coté.

[chan79]

salut beagle et bonne année
lien vers l'exo, je pense: https://www.ac-caen.fr/dsden50/discip/maths/IMG/pdf/1_enigme_4_c3_enonce_sapins.pdf
Je commencerais par hachurer toutes les cases où on ne plante rien.

[Flav]

Bonjour le lien est exactement sa. J'ai déjà barré toutes les vues où on ne pouvait pas voir de sapins et c'est là que je bloque

[beagle]

salut beagle et bonne année
lien vers l'exo, je pense: https://www.ac-caen.fr/dsden50/discip/maths/IMG/pdf/1_enigme_4_c3_enonce_sapins.pdf
Je commencerais par hachurer toutes les cases où on ne plante rien.

Bonjour Chan79, et bonne année 2018 pour toi aussi!
Merci d'avoir trouvé le schéma.
C'est effectivement un exo très sympa qui change un peu.
J'ai commencé à le faire, le début laisse peu de choix donc cela ne semble pas insurmontable.
Le début c'est échec, échec, échec, comme dans les problèmes d'échecs, et la réponse à l'échec est limitée à un ou deux coups quoi!

[chan79]

oui, on arrive vite à une solution. Je n'ai pas encore vérifié qu'il n'y en a pas d'autre.

[Ben314]

Salut,
Je doit sans doute être très très c... vu que je trouve des tonnes et des tonnes de solutions... (donc y'a clairement quelque chose qui m'échappe dans l'énoncé...)

[beagle]

Salut,
Je doit sans doute être très très c... vu que je trouve des tonnes et des tonnes de solutions... (donc y'a clairement quelque chose qui m'échappe dans l'énoncé...)

Bonne année à toi aussi Ben314.
Il me semblait que ce serait multiples solutions jusqu'à ce que je lise la ligne de l'énonce qui dit que c'est au maximum deux sapins par colonne et rangée.
le tout tout début que j'ai fait était unique, je n'ai pas encore eu le temps de faire la suite...

[chan79]

une solution
P= petit sapin
G= grand sapin

[beagle]

oups j'ai eu 50% de concentration sur recopier l'exo avec les inversions
mon schéma est faux.
Bon le raisonnement que j'ai appliqué doit néanmoins marcher.
Oups alors!

[beagle]

je vais encore répondre rapidement et me gourrancer, mais sur le schéma de Chan79
a part le petit sapin en bas à gauche qui ne peut pas bouger
on peut changer les diagos des petits sapins dans le carré de 3x3 en haut à droite
les diagos de grand sapin en haut à gauche et en bas à droite
ce qui pourrait donner 2x2x2 = 6 solutions

[beagle]

il semblerait qu'il ye ne ai encore d'autres
petit sapin en bas à gauche reste constant, mais il peut avoir un grand sapin juste au-dessus de lui, un grand sapin angle droit et bas, une permutation de diago deux grands sapins donne deuxième solution

bon faut que je commence à peser pour savoir si j'arrive à la tonne de Ben314!
C'est quel poids pour grand et petit sapin?
Donc 2x2x2 = 8, 8+2 = 10,
10 solutionspour le moment?

[chan79]

si un grand sapin cache un grand derrière lui , j'arrive à 23.

[beagle]

Salut Chan79,
je fais tout rapidement en ce moment boulot famille me prennent beacoup de temps
Donc déjà j'avais commencé sur un faux schéma,
je suis revenu avec ton schéma.
Puis une nuit ,je me suis demandé si j'avais fait les deux grands sapins partout,
et le lendemain matin pas vérifié,
donc oui voir un grand sapin c'est un ou deux grand sapin,
voir un petit sapin c'est un ou deux.

Donc encore une fois je vais répondre très rapidos, et me gourrer, je vérifie cela seulement cet après-midi.

On va noter comme un échiquier d'échecs, les colonnes de gauche à droite c'est a,b,c,d,e,f,g
les rangées c'est de bas en haut 1,2,3,4,5,6,7
Comme la base de mon raisonnement était centré sur les petits sapins:
petit sapin en a1 obligatoire
deux petits sapins sont sur les diagonales de e6,g6,e4,g4
ce qui donnera toujours fois deux diagonales les cas possibles

Je reprends gran sapin cet après midi mais en ayant oublié deux grands sapins possible dans ton schéma, on peut rajouter un grand sapin en c3 dans tous les cas de figures.
Comme j'étais à 10 cela ferait 20
mais j'ai pas le temps de vérifier.

Merci chan79 pour la relance et de compter avec moi!

[Pseuda]

Bonjour,

Si un grand sapin peut cacher un grand, j'arrive à 20 solutions (un petit en bas à gauche sûr, 2 positions pour 2 autres petits x 2 positions pour 2 grands x (2 encore + 3 encore pour d'autres grands) : il peut y avoir 1 ou 2 grands dans les lignes où on ne voit qu'un grand).

Bref, dans tous les cas, on n'arrive pas à une seule solution (même si un grand ne cache pas un grand).

[beagle]

20 a priori sommes d'accord,

"Bref, dans tous les cas, on n'arrive pas à une seule solution "

Ben il n'est pas dit dans l'énoncé que la solution était unique.
Quant au raisonnement ou bien aux raisonnements qui mènent à une ou des solutions, c'est assez sympa comme exo collège je trouve.
J'ai bien aimé ce problème.

c'est le début du vectoriel, ça change un peu de Thalès et Pythagore

PS pour Ben314:"Je dois sans doute être très très c...""vu que je trouve des tonnes et des tonnes de solutions... "
non pas encore Ben, pas encore,
tu tiens toujours la route!!!!!

[Ben314]

Je trouve aussi que c'est plutôt marrant et surtout que, contrairement à quasi tout ce qui se fait ensuite (par exemple au Lycée...) ça demande à réfléchir et pas à appliquer des recettes apprises par coeur.
Par contre, ça :

Ben il n'est pas dit dans l'énoncé que la solution était unique.

Je suis pas trop d'accord :

et je trouve ça extraordinairement dommage que l'énoncé soit foireux vu que l'élève un peu sérieux risque de passer des plombes et des plombes à chercher pour voir ce qui lui a échappé dans l'énoncé...

[beagle]

Comme quoi je fais vraiment tout rapidement sans lire tout.
Bon alors l'élève n'a plus qu'à rédiger cela pour que cela passe:
Les uniques solutions sont les seules 20 possibles suivantes:...

Oui c'est quand même surprenant!

"Je trouve aussi que c'est plutôt marrant et surtout que, contrairement à quasi tout ce qui se fait ensuite (par exemple au Lycée...) ça demande à réfléchir et pas à appliquer des recettes apprises par coeur."
cela fait plaisir, nous sommes d'accord, perso sans avoir vu le schéma j'avais déjà envie de jouer à ce truc. Donc faut envoyer l'exo à la commision Villani.

[chan79]

En voilà déjà 10

[chan79]

En voilà encore 13 (en acceptant deux grands sur une même rangée)