PGCD d'une autre façon

par **fruitpate** » 29 Oct 2014, 15:50

Bonjour,
Est-ce-que vous pourriez m'aider pour mon DM de mathématique.
Merci par avance.
Voici l'énoncer:

Soit a= 2³ × 3^4 × 5 × 7² et b= 2^7 × 3² × 7 × 11³
Sans calculer a et b, déterminez le PGCD de a et b. Expliquez soigneusement votre réponse.

Merci
PS: Désoler pour les puissance de 4 et de 7, je ne sais pas comment le faire.

par **WillyCagnes** » 29 Oct 2014, 18:30

bsr
PGCD(a,b)= 2^3 x 3^2 x 7 =504

on prend la plus petite puissance de 2,3 et 7

par **fruitpate** » 30 Oct 2014, 17:38

Bonjour,
merci de votre aide mais je ne comprends pas pourquoi il faut multiplier et prendre ces chiffres (je pense que ce sont les chiffres communs aux expressions a et b)

par **mouette 22** » 30 Oct 2014, 18:53

puisque toi-même tu parles de PGCD dans ton devoir c'est qu'en classe tu as" VU "la façon de le calculer ?

décomposition en facteurs premiers des 2nombres (ce que tu as donné)

former le PGCD avec les facteurs COMMUNS avec l'exposant le plus petit .

exemple

A= 2 * 3²*7

B=2²* 3*7²

PGCD=2*3*7

par **fruitpate** » 31 Oct 2014, 14:44

D'accord. Maintenant j'ai compris, c'est simple et c'est ce que l'on a vu en cours.
merci a tous pour votre aide.

PGCD d'une autre façon

PGCD d'une autre façon

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