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Dans cet exercice, lunité de longueur est le centimètre.
Soit x un nombre positif et ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 9x +6 et AC = 12x +8.
a) Exprime BC² en fonction de x. Développe et réduis cette expression.
b) Factorise lexpression réduite du a). Déduis-en que BC = 15x + 10.
c) Exprime, en fonction de x, laire A et le périmètre P du triangle ABC.
d) Calcule, en centimètres, la valeur exacte de ce périmètre lorsque x = 5
7
cm
e) Calcule, en centimètres carrés, la valeur exacte de cette aire lorsque x = 4
3
cm.
f) Pour quelle valeur de x le périmètre de ABC est-il égal à 60cm ?
g) Le triangle ABC peut-il être isocèle ? Pourquoi ?
