Petite résolution d'équation

par **Ethernos** » 24 Nov 2007, 21:31

Bonjour.

Alors voila,j'ai un problème,le voila:

Résoudre l'équation:

(x+9)²-3x(x+9) = 0

jai donc fais sa:

(x+9)²-3x(x+9) = 0
x²+18x+81-3x²+27x = 0
-2x²+45x = -81
x(-2x+45) = -81

je suis donc bloqué la pourriez vous m'aider a résoudre ?

merci d'avance!

par **freestyle58** » 24 Nov 2007, 21:43

tu es sur que ta jamais apprit la formule des zéros :

-b± racine carré de ( b² - 4ac) et tout sa diviser pas 2a

sa serai tellement plus simple d utiliser sa

par **Ethernos** » 24 Nov 2007, 21:46

non jamais appris :/ peux tu alorsm'effectuer le calcul?

par **freestyle58** » 24 Nov 2007, 21:50

Ethernos a écrit:
(x+9)²-3x(x+9) = 0
x²+18x+81-3x²+27x = 0
-2x²+45x = -81
x(-2x+45) = -81

ta une petite erreur c -27 pas 27
sa donnerait donc 2x²-9x = -81

par **zauberine** » 24 Nov 2007, 21:51

bonsoir Ethernos,
il ne faut pas tout develloper il faut que tu factorises ne vois tu pas un facteur commun ?

par **freestyle58** » 24 Nov 2007, 21:54

mais pareille...t avait pas besoin de calculer ton équation....
t avait juste a factoriser (x+9)²-3x(x+9)

alors sa te donne (x+9)(9-2x)= 0
et ensuite tu isole ton x dans chaque parenthese:

paranthese 1
x+9=0
x=9

parenthese 2
9-2x = 0
-2x = 9
x= 9/-2 ou x = -4.5

par **aisame2** » 24 Nov 2007, 22:14

Entièrement d'accord avec zauberine parce que ce genre d'équations ne se résout pas avec le dévellopement :++:

par **freestyle58** » 24 Nov 2007, 22:24

euh désoler mais ... oui tu peut résoudre ce type d équation en la dévellopent... tu la dévellope et ensuite tu utilise la formule des zéro...j avoue que c p-t plus long mais sa ce fait quand meme

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 00:34

merci!

ensuite dans la suite de lexercice ils demande:

RUIL est un carré; MI=9 et MU=ME=x . RU=RL tout en cm.

a) poser l'équation qui traduit "l'aire du carré RUIL est égale a six fois l'aire du triange EUI"
b) montrer que cette équation peut se ramener a celle montrée au 1. (celle davant)
c) en justifiant,en déduire la valeur de x qui convient pour que la condition posée au a) soit respectée.
d) quelle est alors l'aire du polygone RUEIL?

voila help plz !!

par **Noemi** » 25 Nov 2007, 00:43

poser l'équation qui traduit "l'aire du carré RUIL est égale a six fois l'aire du triange EUI"
Aire du carré (x+9)*(x+9)
Aire du triangle (x+9)*x/2

Soit à résoudre (x+9)^2 = 6(x+9)*x/2

par **yvelines78** » 25 Nov 2007, 00:46

bonsoir,

UI=MI+MU=9+x
aire RUIL=(9+x)²
aireEUI=base *hauteur/2=ME+UI/2=x(9+x)/2

aireRUIL=6*aireEUI
(9+x)²=6x(9+x)/2
(9+x)²=3x(9+x)
(x+9)²-3x(x+9) = 0

par **freestyle58** » 25 Nov 2007, 00:51

ton dessin il est pas a l'échelle...hein?

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 02:01

non c'est un schéma :)

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 02:03

donc besoin d'aide pour petits b),c) et d)

je reviens demain matin,bonne nuit et merci d'avance :)

par **freestyle58** » 25 Nov 2007, 02:16

ben tu sais que x = 9 non?
parce que c imposimble qu une mesure soit negative donc x = automatiquement 9...

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 11:44

j'aimerais de l'aide pour les petits b),c) et d) merci :)

[voir précédemment sur la premiere page le schéma ainsi que les questions]

par **Noemi** » 25 Nov 2007, 11:55

Tu as déja eu la réponse pour le b)
pour le c) il faut reprendre les solutions de a) soit x = -9 ou x = 4,5
Donc comme x >0, x = 4,5
pour le d) tu calcules la somme des aires en prenant x = 4,5.

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 12:17

Ah d'accord mais je ne vois pas vraiment ou est la réponse du petit b) (désolé :s)

petit b: montrer que cette équation "(x+9)²=6(x+9)*x/2" peut se ramener a celle donnée au 1.

par **Noemi** » 25 Nov 2007, 12:23

Regarde mon post précédent celui de yvelines78 et celui d'Yvelines78.

par **Ethernos** » 25 Nov 2007, 13:03

je dois donc faire l'équation?

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