Petite question de logique

[Perlinpinpin]

Voilà je passe mon bts à la fin de l'année, j'ai de bonnes notes partout. Et j'envisage de passer les tests pour m'inscrire en licence pro, je m'entraîne actuellement sur les tests de logique, maths... ce sont des qcm, vous n'allez pas me croire mais j'ai cet exemple : dans une entreprise de 80 salariés, les femmes representent les 2/3 des hommes. Combien y a-t-il de femmes ?
La réponse est 32
J'ai beau retourner le pb dans tous les sens je n'arrive jamais à 32
Si quelqu'un peu m'expliquer
Merci

[annick]

Bonjour,
ce que tu n'as peut-être pas bien lu, c'est que :

les femmes représentent les 2/3 des hommes. Et non pas 2/3 des salariés.(Ah ! La lecture des énoncés est une bonne partie de la résolution de certains problèmes )

Donc, soit x le nombre de femmes, combien y a-t-il d'hommes en fonction de x ?

A partir de ce que tu trouves, tu cherches les 2/3 et ceci est égal à x.

Tu résous cette équation et tu trouves bien que x=32.

[Perlinpinpin]

Merci de m'aider à comprendre, mais je n'ai jamais été doué en maths, heureusement pour moi ça fait deux ans que je n'en fait plus. Là j'ai le choix entre 4 réponses, je sais que c'est 32 parce qu'on me donne la solution à la fin. Mais si je ne sais pas que c'est 32 je fais comment pour trouver la solution à partir de l'énoncé.

[laetidom]

Merci de m'aider à comprendre, mais je n'ai jamais été doué en maths, heureusement pour moi ça fait deux ans que je n'en fait plus. Là j'ai le choix entre 4 réponses, je sais que c'est 32 parce qu'on me donne la solution à la fin. Mais si je ne sais pas que c'est 32 je fais comment pour trouver la solution à partir de l'énoncé.

Bonjour,

Mettons en équation les données du problème :





avec un système aussi limpide, facile d'extraire , non ?

[Perlinpinpin]

Mais je ne sais pas combien il y a d'hommes ni de femmes, donc il faut faire les calcul avec chaque réponse possible non ?

J'espère qu'il n'y aura pas trop de questions comme celle-là sinon....

[annick]

Bon, on reprend :

F= nombre de femmes
H=nombre d'hommes
80= nombre total de salariés.

Donc H=80-F

F=2/3H=2/3(80-F) (on remplace H par ce qu'on a trouvé à la ligne précédente)

F=(2/3)80-2/3F (on développe ce qu'il y a à gauche du signe =)
F+2/3F=160/3 (on a passé tous les F du même côté en changeant de signe si on change de sens par rapport au signe =)
F((3+2)/3=160/3 (on met au même dénominateur)
F(5/3)=160/3
F=(160/3)/(5/3)=(163/3)(3/5)=160/5=32 (on a simplifié par 3)

J'espère que tu comprendras le raisonnement car on ne peut pas te donner plus d'explications que ça, me semble-t-il.

[beagle]

Pour le dire autrement, cela revient au même (heureusement), de façon ensembliste:
Je dessine un rectangle c'est mon ensemble les hommes,
le rectangle je le découpe en 3 parts ,3 rectangles
Sous l'ensemble les hommes , sous ce rectangle je dessine deux parts
Il se voit clairement que les femmes sont 2 parts / 3 parts hommes = 2/3 des hommes.

Bien donc nous avons 5 parts rectangles qui representent les 80 personnes
Une part rectangle est 80/5 = 16

les femmes avec deux parts sont 32.

C'est plus long à expliquer le dessin que de le faire.

en résumé: 2/3 des hommes
t'as envie de dessiner la patate homme en 3 morceaux, et les femme seraient 2 morceaux,
il y a 5 morceuax pour faire 80 ...

[Perlinpinpin]

Merci pour votre aide, je ne vais pas vous embêter plus longtemps,
Au risque de passer pour un débile profond, je dois dire que je déteste vraiment tout ce qui est maths.
Bon week-end à vous

Si on connait le 32 des le depart.ok
80-32= 48x2/3 = 32
Mais sans le 32 aïe aïe aïe....je renonce

[beagle]

un père et sa fille mesurent au total 3 mètres.
la fille mesure les 2/3 de son père.
ils mesurent combien?

avec ce que je t'ai fait faire,
on coupe le père en 3 morceaux égaux, et la fille mesure alors deux morceaux du père
les 3 morceaux du père avec les 2 morceaux de la fille mesurent 3 mètres

300 cm pour les 5 morceaux donne un morceau = 300/5 = 60 cm
le père 3 morceaux de 60 : 3x60 = 180 cm
la fille 2 morceaux de 60: 2x60 = 120 cm


si cela passe ,
alors fait idem pour ton problème,
on peut découper l'ensemble des hommes en 3 parts égales,
alors les femmes sont deux parts,
au total 5 parts font 80 personnes
une part esy 80/5 = 16
les hommes trois parts 3x16 = 48
les femmes deux parts 2x16= 32

les fractions c'est du gateau non?

[beagle]

Bon, alors on parle de 2/3

reste à couper un gateau en 3 et en manger 2 parts

c'est quoi le gateau à couper en 3, ben on dirait que c'est le hommes le gateau entier.
On coupe le gateau homme en 3 parts, et pour pouvoir bouffer les femmes faut en manger deux parts.

après si on regarde 3 parts d'hommes et 2 parts de femme c'est quoi cet ensemble?
Ben les hommes et les femmes c'est tout le groupe de 80 salariés.
Tout se passe comme si l'ensemble des 80 salariés était composé de 5 parts 3 parts d'homme, 2 parts de femme.
etc...

je ne vois pas trop comment s'en sortir sans définir qui est quoi?

[annick]

Je ne comprends pas bien que tu viennes poser des questions et que tu ne cherches pas à comprendre du tout les réponses qui te sont données.

[Pseuda]

Bonsoir,

Les femmes représentent 2/3 des hommes, les hommes représentent 3/3 des hommes, donc hommes et femmes représentent 5/3 des hommes.

Donc les 80 salariés sont les 5/3 des hommes. C.a.d, les hommes sont les 3/5 des 80 salariés, et les femmes en sont les 2/5, c.a.d. 32.

[beagle]

Comme le dit annick:"les femmes représentent les 2/3 des hommes. Et non pas 2/3 des salariés"

des difficultés dans cet exo ce sont des difficultés à voir de quel ensemble on parle , quel est le UN qui est le tout pour en prendre des fractions.
Il s'agit bien d'un problème de c'est quoi le tout c'est quoi les parties, un problème de dedans dehors.
Je ne reviens pas sur le fait que
2/3 parle de l'ensemble des hommes, l'unité le 1 du gateau entier ce sont tous les hommes
80 parle des salariés c'est l'ensemble des hommes + ou union l'ensemble des femmes.

Maintenant dans des QCM on demande d'aller vite, et pas forcément de calculer exactement.
Un ordre de grandeur suffit.
Il est possible que des 4 solutions proposées on pouvait éliminer les 3 fausses et dire 32 est probablement la réponse.
il ya 80 les femmes sont 2/3 des hommes
la moitié est 40,
serait intéressant de connaître quels étaient les choix possibles.

ensuite mathématiquement c'était peut-être de savoir jongler avec les nombres donnés plutôt que de faire le calcul exact.