Petit problème ...

par **boula60** » 11 Nov 2009, 15:44

Bonjour,
Je suis en 3ème et j'ai un exercice à faire, sauf que je ne comprend pas je n'y arrive pas !
Quelqu'un pourrais m'aidé !?
Énoncé:
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que: BC = 1.
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AB
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AC
Prouve que: (cos Â)² + (sin B) ² = 1

Merci d'avance
A bientôt !

par **Sve@r** » 11 Nov 2009, 16:04

boula60 a écrit:Bonjour,
Je suis en 3ème et j'ai un exercice à faire, sauf que je ne comprend pas je n'y arrive pas !
Quelqu'un pourrais m'aidé !?
Énoncé:
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que: BC = 1.
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AB
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AC
Prouve que: (cos Â)² + (sin B) ² = 1

Merci d'avance
A bientôt !

Trigonométrie dans le triangle rectangle. sin = opposé/hypoténuse. cos = adjacent/hypoténuse. tan=opposé/adjacent
Plus un peu de Pythagore pour calculer les valeurs manquantes et ça devrait le faire. Toutefois, il doit y avoir une erreur car avec un triangle rectangle en B, alors sin(B)=1 donc soit cos(A)=0 et alors l'angle A est aussi un angle droit et ton triangle est en fait un rectangle, soit la formule finale est fausse.

par **boula60** » 11 Nov 2009, 19:21

Merci beaucoup, mais esque, il y a moye de calculer ceci sans mesure, (c'est à dire, ou il y aurait aucun donné) ???? Merci d'avance
A bientôt !

par **Sve@r** » 11 Nov 2009, 19:36

boula60 a écrit:Merci beaucoup, mais esque, il y a moye de calculer ceci sans mesure, (c'est à dire, ou il y aurait aucun donné) ???? Merci d'avance
A bientôt !

La formule sin(û)² + cos(û)² = 1 se trouve quand on reprend la vraie nature du sin et du cos, à savoir la mesure de l'abscisse et de l'ordonnée du point M placé sur le cercle trigonométrique de façon à ce que la droite MO forme avec l'axe [Ox) un angle û. Dans ce cas, il n'y a aucune mesure sauf pour la droite MO qui vaut le rayon du cercle c.a.d. 1 (comme pour ton exercice d'ailleurs)...

par **oscar** » 11 Nov 2009, 21:19

Bonsoir
cos A = AB/AC
sin A = BC/AC par définition

Calculer cos²A + sin²A=
En remplaçant en fonction de (1) et (2)
Appliquer ensuite Pythagore
Simplifier

par **boula60** » 12 Nov 2009, 16:39

Merci mais j'ai eus mathématique aujourd'hui et mon prof ma dit que il c'est trompé et que l'énnoncé est:
"On considère un triangle ABC rectanle en B tel que AC=1
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AB
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur BC
Prouve que (cos Â)² + (sin Â)² = 1

par **Sve@r** » 12 Nov 2009, 19:01

boula60 a écrit:Merci mais j'ai eus mathématique aujourd'hui et mon prof ma dit que il c'est trompé

Oui - Tu aurais pu le remarquer toi-même surtout après mon post

boula60 a écrit:et que l'énnoncé est:
"On considère un triangle ABC rectanle en B tel que AC=1
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AB
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur BC
Prouve que (cos Â)² + (sin Â)² = 1

Voir message de Oscar (car il avait lui-aussi remarqué l'erreur et avait écrit une solution s'appliquant déjà à l'énoncé rectifié avant mêle que tu ne le réécrives)

par **tfc97** » 18 Nov 2009, 23:00

boula60 a écrit:Bonjour,
Je suis en 3ème et j'ai un exercice à faire, sauf que je ne comprend pas je n'y arrive pas !
Quelqu'un pourrais m'aidé !?
Énoncé:
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que: BC = 1.
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AB
Calcule en fonction de l'angle Â la longueur AC
Prouve que: (cos Â)² + (sin B) ² = 1

Merci d'avance
A bientôt !

Reponse
calcule le sin(coté opposé/hypoténuse) et le cos (coté adjacent/hypotenuse) puis elève les 2 au carré et tu aditionne :zen:

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