Petit problème en géométrie

par **ashleykaty** » 27 Nov 2009, 18:08

Salut tout le monde !

alors voila ! je me demande si quelqu'un peut m'aider à résoudre un exercice qui est le suivant :

ABC est un triangle , I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC].
1- Trace le point I' le symétrique de I par rapport à J.
2- Quelle est la nature de AICI' ?
3- Quelle est la nature de IBCI' ?
4- Conclue Que (IJ) est parallèle à (BC) et IJ = 1/2 BC

J'ai pu dessiner la figure et j'ai répondu à la deuxième question , mais , franchement je ne sais pas quoi faire pour le troisième , sur la figure il est clair qu'il s'agit d'un parallélogramme mais comment le démonter ?!

Merci d'avance!

par **oscar** » 27 Nov 2009, 18:44

Bjr
AICI' parallélogramme
IBAI'.......................
Et( IJ) // (AB) et[ ÎJ] = 1/2 AB

par **oscar** » 27 Nov 2009, 18:49

figure

http://img109.imageshack.us/i/trianglesetparalllogram.jpg/

par **Sve@r** » 27 Nov 2009, 19:39

ashleykaty a écrit:Salut tout le monde !

alors voila ! je me demande si quelqu'un peut m'aider à résoudre un exercice qui est le suivant :

ABC est un triangle , I est le milieu de [BC] et J est le milieu de [AC].
1- Trace le point I' le symétrique de I par rapport à J.
2- Quelle est la nature de AICI' ?
3- Quelle est la nature de IBCI' ?
4- Conclue Que (IJ) est parallèle à (BC) et IJ = 1/2 BC

J'ai pu dessiner la figure et j'ai répondu à la deuxième question , mais , franchement je ne sais pas quoi faire pour le troisième , sur la figure il est clair qu'il s'agit d'un parallélogramme mais comment le démonter ?!

IBCI' est un parallélogramme ? Avec I milieu de BC ??? Superbe !!! On n'a probablement pas la même définition du mot "parallélogramme". Mais comme je ne connais pas ta façon de le définir, je ne peux pas t'aider...

par **ashleykaty** » 30 Nov 2009, 11:42

Pardon ! j'ai fait une erreur en copiant l'exercice ! maintenant je l'ai corrigée et je crois que ça pourra marcher à présent ! Désolée !

par **Sve@r** » 30 Nov 2009, 20:36

ashleykaty a écrit:Pardon ! j'ai fait une erreur en copiant l'exercice ! maintenant je l'ai corrigée et je crois que ça pourra marcher à présent ! Désolée !

Question 3: que peux-tu dire de II' et de BC ??? Je présume que tu as-dû apprendre le théorème des milieux (peut-être même que c'est ton cours en ce moment à moins que ce ne soit Thalès)...

par **ashleykaty** » 01 Déc 2009, 11:29

Oui ! Je vois qu'ils sont parallèles et je connais le théorème ! Mais je ne peux pas l'utiliser car c'est ce que je dois conclure dans la 4ème question ! Es-ce qu'il y a un autre moyen ? :) Merci

par **oscar** » 01 Déc 2009, 12:42

voici la démo ( non parue...?)

AICI' paralléliogramme( diagonales se coupent.......)
IBAI' ......................et non IBCI'( c^opposes [I'A]et [IB].....)
+> THALE triangle CAB:
(IJ) //( AB) et [ IJ]] = 1/2[ AB]

.....

par **ashleykaty** » 01 Déc 2009, 16:13

Pardon ! J'ai changé l'énoncé ! :P ... Donc Pourriez-Vous redessinez la figure avec les nouvelles données ? :)

par **oscar** » 01 Déc 2009, 18:14

Effectivement ça change tout
AICI' parallélogramme ( diagonales !
IBCI'.........................( c^ ... //)
Donc.ds le triangle ABC on a ( ce que tu as indiqué)

par **oscar** » 01 Déc 2009, 18:27

figure

http://img686.imageshack.us/i/triangleetparalllogramm.jpg/

par **ashleykaty** » 01 Déc 2009, 20:05

Mercii Beaucoup ! Grace à votre aide j'ai pu avoir la réponse !! ^^

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