Petit pb de primaire solution trouvée, Logique ?

par **Anonyme** » 11 Avr 2006, 17:03

Bonjour à tous,

J'ai un petit pb qu'un enfant de primaire m'a posé, j'aurais aimé savoir si l'un d'entre vous pouvez me trouver une logique (équation, ...) pour l'appliquer de façon générale ou pour ce cas.

2 nombre compris entre 400 et 500
Si l'on divise ce nb par 6 il reste 5
Si l'on divise ce nb par 5 il reste 4
Si l'on divise ce nb par 4 il reste 3
Si l'on divise ce nb par 3 il reste 2
Si l'on divise ce nb par 2 il reste 1

Merci de vos réponse.

par **Anonyme** » 11 Avr 2006, 19:27

Tout simplement merci

par **flight** » 13 Avr 2006, 08:39

salut , je reprend ton enoncé ;

Si l'on divise ce nb par 6 il reste 5
Si l'on divise ce nb par 5 il reste 4
Si l'on divise ce nb par 4 il reste 3
Si l'on divise ce nb par 3 il reste 2
Si l'on divise ce nb par 2 il reste 1

et ce nombre doit etre compris entre 400 et 500

soit N ce nombre , voici l'astuce d'écriture :
N=6Q1+5=6Q1+6-1=6(Q1+1)-1
N=5Q2+4=5Q2+5-1=5(Q2+1)-1
N=4Q3+3=4Q3+4-1=4(Q3+1)-1
N=3Q4+2=3Q4+3-1=3(Q4+1)-1
N=2Q5+1=2Q5+2-1=2(Q5+1)-1

on voit bien que N+1 est un multiple commun de 2,3,4,5,6

alors N+1 est un multiple du ppcm de 2,3,4,5,6 soit

N+1=k.ppcm(2,3,4,5,6)=60k

alors N=60k-1 avec la contrainte que 400<=N<=500

400<=60k-1<=500 k doit prendre les deux seules valeurs 7 et 8

et on trouve N= 419 et N=479

par **Nota-Bene19** » 22 Avr 2006, 01:08

cet enfant est un génie : en primaire les enfants ne savent pas un PGCM , je crois ils ont très petits pour ça , et une réponse comme celle-là , c pas convenable à leurs niveaux !!

par **flight** » 22 Avr 2006, 10:12

t'affoles pas nota bene...lis ceci :"....J'ai un petit pb qu'un enfant de primaire m'a posé, j'aurais aimé savoir si l'un d'entre vous pouvez me trouver une logique (équation, ...) pour l'appliquer de façon générale ou pour ce cas
....".... c'est peut etre pour le prof!!! il serait bete de penser qu'un exercice
pareil puisse etre compris par un eleve de primaire.

par **Quidam** » 23 Avr 2006, 23:24

Nota-Bene19 a écrit:en primaire les enfants ne savent pas un PGCM

Ben moi je ne sais pas non plus ce qu'est un PGCM ! Faudrait expliquer...

par **Alpha** » 26 Avr 2006, 19:26

C'est sur que des plus grands multiples communs, on n'en trouve pas souvent! Sauf si on prend 0 et un autre nombre, mais bon...

A+

par **meyot** » 12 Mai 2006, 11:17

flight a écrit:soit N ce nombre , voici l'astuce d'écriture :
N=6Q1+5=6Q1+6-1=6(Q1+1)-1
N=5Q2+4=5Q2+5-1=5(Q2+1)-1
N=4Q3+3=4Q3+4-1=4(Q3+1)-1
N=3Q4+2=3Q4+3-1=3(Q4+1)-1
N=2Q5+1=2Q5+2-1=2(Q5+1)-1

Bonjour à tous.

flight je ne comprend pas ta notation, que réprésente le Q ?
Je pensais au quotient mais je ne comprend pas pourquoi 6 quotient 1, 5 quotient 2 (pourquoi 2 ?)
Par contre j'ai réussi à comprendre la suite (ppcm, c'est loin maintenant).

Merci

par **meyot** » 12 Mai 2006, 11:30

je crois avoir compris, Q1, Q2, Q3.. représente des inconnues, on aurait pu les remplacer par X, y, z, mais tu as utilisé Qn pour que ce soit + pratique...
Merci:

PS: le tremps que je redige mon premier post et en revenant sur le problème la réponse m'a presque sauté aux yeux ;)

par **GaussFutur** » 26 Juin 2006, 10:28

Le pgcd c'est pas en primaire ??????!!!

Moi je me souviens l'avoir fait pourtant...

Par contre si le problème posé par l'enfant a été résolu par lui-même il est clair que c'est un génie !

par **Mikou** » 29 Juin 2006, 14:17

il est clair que tu es une [censuré par Mathador!].

par **phoebe** » 29 Juin 2006, 15:23

Pour Mikou et GaussFutur

Il faut arréter votre petit jeu,ou faite le par message privé :hum:; ce n'est pas la première fois qu'on vous le dit. Dernier avertissemnt avant le renvoi.

Petit pb de primaire solution trouvée, Logique ?

Petit pb de primaire solution trouvée, Logique ?

Merci de votre prompt réponse

N.b

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