Petit et grand triangles - calcul d'angles

[JACQUESF78]

Bonjour,

Le triangle ABC est isocèle en A et l'angle BAC mesure 20°.
Le point D est sur AB et le point E sur AC. l'angle CBE mesure 60°. L'angle BCD mesure 50°. CD et BE se coupent en F.
Quelqu'un aurait-il une idée pour calculer la valeur des angles du triangle DEF?

Pour l'angle DFE, pas de problème, il mesure 70° et on le trouve facilement. Mais pour l'angle EDF (qui mesure 80° a priori et donc DEF qui mesure 30°) la démonstration me semble moins évidente.

Merci pour vos réponses

[saintlouis]

Bonsoir

Valent 50°: DEF et DCB
Valent 60°: EDF etEBC
Valent:20° :BAC et ABE
DFE=70° ; AEF = 90°;
ADE ; ABCet ACB =80°

[saintlouis]

Bonjour

Voici la figure:on constate que le quadrilatère BDEC
est inscriptible( d' après les mesures des angles)
http://img256.imageshack.us/img256/7006/triangle2pa8.jpg