Petit exercice de maths

par **Johanna66** » 13 Fév 2008, 19:48

Bonsoir,
J'ai dû mal à finir mon devoir maison de maths donc j'ai pensé que le mieux serait de vous demander .

Voici l'exercice:
1°) Démontrer que (n + 1)² = n (n+2) + 1 quel que soit le nombre n.
2°) Soit a et b deux nombres entiers donnés non nuls, démontrer que:
(a+b)² - (a-b)²
------------------ = 4
.........ab

Je vous remercie beaucoup d'avance

par **yvelines78** » 13 Fév 2008, 20:03

bonsoir,

développe (n+1)², c'est une identité remarquable et factorise les 2 premiers termes

par **yvelines78** » 13 Fév 2008, 20:07

pour le 2, tu as une identité remarquable A²-B²=(a+b)(a-b) avec A²=(a+b)² et B²=(a-b) au numérateur
applique et tu verras que cela ira tout seul!!!

par **Johanna66** » 13 Fév 2008, 20:07

Ahhh ok c'est bon j'ai compris !!
Merci beaucoup pour le tuyau !

par **La Boule** » 13 Fév 2008, 20:10

Salut

Pour la deuxième question remarque que (a+b)²-(a-b)² est la différence de 2 carrés après tu sais que la différence de 2 carrés A²-B² = (A+B)*(A-B).

EDIT : Ah ba Yvelines m'as devancé !

par **Johanna66** » 13 Fév 2008, 20:58

Oui. J'ai compris merci quand même c'est super sympa :we:

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