Un petit calcul pour s'amuser

[chnoupi]

Bonjour, je suis maman, et je ne suis pas forte en maths, auriez-vous la sympathie de m'aider a fin de pouvoir expliquer à mon fils les deux problèmes de maths suivant ?

Une blanchisserie industrielle prévoit d'augmenter sa capacité de lavage de draps d'hôpitaux de 10% chaque année.
Cette blanchisserie a lavé 260.000 draps la 1ere année. Dans ce qui suit Un(petit n) désigne le nombre prévu de draps lavés la n-ème année donc u1 = 260.000
1.Calculer U2,U3 et u4
2.U1,U2,U3..,Un, sont les termes consécutifs d'une suite géométrique de raison q.
a) déterminer la valeur de q
b) exprimer Un en fonction de n.

3.On admet que l'objectif prévisionnel est maintenu.
a) calculer le nombre de draps lavés la 10ieme année.
b)Calculer le nombre total de draps que la blanchisserie aura lavés pendant 10ans.

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2ieme exercice :

Une artisan menuisier, désirait acquérir une machine en 2006. Au 1er janvier 2002, il avait placé la somme de 16 000€, à intérêt composés, au taux annuel de 4%. on note Un(petit n) le capital, exprimés en euros, disponible au 1er janvier de l'année (2002+n)

1) calculer U1,U2,u3(arrondir à l'unité près)
2)Montrer qu'il ne disposait pas au 1er janvier 2006, de la somme nécessaire à l'acquisition de la machine si le prix de celle ci était de 20 500€.
Quelles somme lui manquait il(arrondir a l'euro près)

3)Déterminer la somme, exprimés en euros, qu'il aurait du placer au 1er janvier 2002 pour disposer du capital nécessaire à l'achat de la machine au 1er janvier 2006. Arrondir la somme à l'euro.

Merci, à bientôt.
Cordialement.

[yvelines78]

bonsoir,

260000=U1----(+10%)---->U2
U2=260000+260000+10/100=260000(1+0.1)=1.1*260000

de même U3=1.1²*260000
Un=1.1^n*260000