Orthocentre et médiatrices

[LNT]

Bonjour! Voici un exercice assez simple maisje n'arrive pas à le faire! Pourriez vous m'aider

ABC triangle, P est la hauteur issue de A

1) Que peut-on dire des droites (CH) et (AB) et des droites (BH) et (AC)
ça c'est simple
on sait que: ABC triangle, h l'othocentre, P la hauteur issue de A
propriété: L'orthocentre est le point d'intersection des 3 haiteurs d'un triangle
donc (BH) hauteur issue de B et CH hauteur issue de C
ensuite on en déduis donc qu'elles sont perpendiculaires

2)Quel est l'orthocentre du triangle HBC ?
c'est la que je bloque
Je sais que c'est P mais je ne vois pas comment le démontrer!

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2ème exercice
ABC triangle isocèle en A, D est un point du segment AB. Le cercle de centre A passant par D coupe AC en E

1)Pourquoi opeut -on affirmer que le trianlge ADE est isocèle?
j'ai répondu et je pense avoir bon

on sait que ABC triangle isocèle en A , Dappartient à AB , cercle de centre A et de rayon AD
définition du cercle
donc AD= Ae don triangle isocèle

2) tracer la médiatrice (d) du segment BC
Que peut-on dire de cette droite (d) pour le segment DE
je ne sais pas comment le démonter
mais je sais que comme c'est lé médiatrice elle est perpendiculaire en le milieu de BC

3) que peut on dire alors des droites DE et BC

si 2 droite sont perpendiculaire à une meme troisième droite alors ces 2 droites son t parallèles netres elle

merci d'avance

[rene38]

Bonjour2)Quel est l'orthocentre du triangle HBC ?
c'est la que je bloque
Je sais que c'est P

Non : ce n'est pas P. Quelles sont les hauteurs de HBC ?

[LNT]

je pense que A est l'orthocentre

[yvelines78]

bonjour,

2ème exercice
ABC triangle isocèle en A, D est un point du segment AB. Le cercle de centre A passant par D coupe AC en E

1)Pourquoi opeut -on affirmer que le trianlge ADE est isocèle?
j'ai répondu et je pense avoir bon

on sait que ABC triangle isocèle en A , Dappartient à AB , cercle de centre A et de rayon AD
définition du cercle
donc AD= Ae don triangle isocèle

[COLOR=Red]ta démo est un peu brouillon : soit (C) le cercle de centre A et de rayon [AD], E appartenant à [AC] et à (C, d'après la définition d'1 cercle AD=AE donc le triangle ADE est isocèle en A

2) tracer la médiatrice (d) du segment BC
Que peut-on dire de cette droite (d) pour le segment DE
je ne sais pas comment le démonter
mais je sais que comme c'est lé médiatrice elle est perpendiculaire en le milieu de BC


dans le triangle ABC, D appartient à [AB] et E appartient à [AC]
d'après la réciproque de Thalès, si on a AE/AC=AD/AB=ED/BC, alors les droites (ED) et (BC) sont //s
AE=AD et AC=AB, donc AE/AC et AD/AB sont = et (ED)//(BC)
(d) perpendiculaire à (BC), donc (d) perpendiculaire à (ED)
AE=AD, prppriété de la médiatrice d'1 segment, donc A appartient à (d)
dans le triangle ADE isocèle en E ((d) est la hauteur issue de A relative à [BC] est aussi médiatrice de [ED]

ceci malheureusement empiète sur la démo suivante




3) que peut on dire alors des droites DE et BC

si 2 droite sont perpendiculaire à une meme troisième droite alors ces 2 droites son t parallèles netres elle