Objectif seconde

par **Mina53** » 09 Nov 2012, 13:08

Bonjour.
Je suis en 3ème et on vient de me donner un problème de maths "objectif seconde", que j'ai du mal à résoudre. Quelqu'un pourrait-il me donner le cheminement à suivre pour comprendre et résoudre ce problème ? Je pense que c'est lié à Thalès mais je suis bloquée. Merci d'avance pur votre aide.

On considère un trapèze rectangle ABCD de base [AB] et [CD] de longueurs respectives 3cm et 5cm.
Ses diagonales se coupent en O.
On donne encore BC= 4cm et (AB) est perpendiculaire à (BC).
Calculer OA.

par **Gabriel de Smartcours.com** » 09 Nov 2012, 14:15

Bonjour,
Le fait qu'il y ait des droites parallèles font penser à thalès mais c'est trompeur.

Dans le triangle rectangle BCD tu calcules l'angle CBD.
Les angles CBD et ABD sont complémentaires
Angle ABD = angle ABO car O appartient à [BD]

Dans le triangle rectangle ABC, tu fais de même et tu obtiens l'angle BAO.

Tu en déduis la valeur de l'angle BOA. C'est un angle droit.

Donc OC est une hauteur de BCD.
J'obtiens OC en calculant l'aire de BCD de deux manières différentes.

Avec Pythagore j'obtiens AC

OA = AC - OC

OA = 5 - 20/V41 soit environ 1,88

Bon courage,
Gabriel de smartcours.com

par **Mina53** » 10 Nov 2012, 11:19

Merci beaucoup pour votre aide, je vais essayé de comprendre. :happy2:

par **chan79** » 10 Nov 2012, 11:25

Mina53 a écrit:Bonjour.
Je suis en 3ème et on vient de me donner un problème de maths "objectif seconde", que j'ai du mal à résoudre. Quelqu'un pourrait-il me donner le cheminement à suivre pour comprendre et résoudre ce problème ? Je pense que c'est lié à Thalès mais je suis bloquée. Merci d'avance pur votre aide.

On considère un trapèze rectangle ABCD de base [AB] et [CD] de longueurs respectives 3cm et 5cm.
Ses diagonales se coupent en O.
On donne encore BC= 4cm et (AB) est perpendiculaire à (BC).
Calculer OA.

Bonjour
Calcule AC avec Pythagore
pose OA=x
Tu dois trouver OC=5-x
Puis Thalès
OA/OC=...

désolé, Gabriel, les diagonales ne sont pas perpendiculaires

par **Shew** » 10 Nov 2012, 11:47

chan79 a écrit:Bonjour
Calcule AC avec Pythagore
pose OA=x
Tu dois trouver OC=5-x
Puis Thalès
OA/OC=...

désolé, Gabriel, les diagonales ne sont pas perpendiculaires

Cela me semble plus approprié à la situation

par **Gabriel de Smartcours.com** » 10 Nov 2012, 12:09

Pourquoi faire simple quand on peut faire très compliqué et faux.
Mea culpa.
Gabriel

par **Shew** » 10 Nov 2012, 12:11

Gabriel de Smartcours.com a écrit:Pourquoi faire simple quand on peut faire très compliqué et faux.
Mea culpa.
Gabriel

Complique , peut être . Faux , apparement pas :we:

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