Notion de fonction - Problėme de conjecture

[clo-aeii]

Bonjour,
j'ai un exercice dans un dm dans lequel je ne comprend pas vraiment le mot conjecturer ou plutôt démontrer une conjecture :hum:

Je vous explique :

On donne f et g qui sont des fonctions définies par :
F(x) = (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2
G(x) = 2(x-1) (2x+3)

A. On demande de recopier et compléter un tableau quand x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 avec les fonctions f(x) et g(x)

Pour les deux je trouve ces mêmes résultats : 24, 6, -4, -6, 0, 14, 36.

B. Que peut on conjecturer ? Tester cette conjecture en choississant une autre valeur de x.
En cherchant sur les forums, j'ai cru comprendre que conjecturer revient a faire une hypothèse sans pour autant justifier. :id:

Alors j'ai répondu : On peut conjecturer que f(x) qui associe (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2 = g(x) qui associe 2(x-1) (2x+3)

Et j'ai choisi 11 comme valeur de x et ça donne 500 pour les deux.

Je ne suis pas sure de ma réponse ?

C. Démontrer cette conjecture.
Je ne comprend pas comment on peut démontrer cette conjoncture ... et si elle est bonne :hein:

S'il vous plaît expliquez moi cet excercice :hein:

Bonne après-midi :we:

[Jota Be]

Bonjour,
j'ai un exercice dans un dm dans lequel je ne comprend pas vraiment le mot conjecturer ou plutôt démontrer une conjecture :hum:

Je vous explique :

On donne f et g qui sont des fonctions définies par :
F(x) = (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2
G(x) = 2(x-1) (2x+3)

A. On demande de recopier et compléter un tableau quand x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 avec les fonctions f(x) et g(x)

Pour les deux je trouve ces mêmes résultats : 24, 6, -4, -6, 0, 14, 36.

B. Que peut on conjecturer ? Tester cette conjecture en choississant une autre valeur de x.
En cherchant sur les forums, j'ai cru comprendre que conjecturer revient a faire une hypothèse sans pour autant justifier. :id:

Alors j'ai répondu : On peut conjecturer que f(x) qui associe (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2 = g(x) qui associe 2(x-1) (2x+3)

Et j'ai choisi 11 comme valeur de x et ça donne 500 pour les deux.

Je ne suis pas sure de ma réponse ?

C. Démontrer cette conjecture.
Je ne comprend pas comment on peut démontrer cette conjoncture ... et si elle est bonne :hein:

S'il vous plaît expliquez moi cet excercice :hein:

Bonne après-midi :we:

Bonjour,
Si tu testes avec une autre valeur de x, cela ne fait que renforcer ta conjecture (qui est "f(x)=g(x)") mais ne la démontre pas. En effet, tu pourras tester avec tous les x que tu peux, et il y en a une infinité, ce qui ne voudra pas dire que ta conjecture est vérifiée, même si elle est juste pour chaque test.
Pour la démontrer ici, il suffit de transformer l'écriture d'une expression pour voir qu'elle vaut bien l'autre.
Je te conseille de transformer l'écriture de f, en faisant quelque chose que l'on pourrait exiger de toi pour simplifier une expression et la transformer en un produit de facteurs.

[herve67]

Bonjour,
j'ai un exercice dans un dm dans lequel je ne comprend pas vraiment le mot conjecturer ou plutôt démontrer une conjecture :hum:

Je vous explique :

On donne f et g qui sont des fonctions définies par :
F(x) = (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2
G(x) = 2(x-1) (2x+3)

A. On demande de recopier et compléter un tableau quand x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 avec les fonctions f(x) et g(x)

Pour les deux je trouve ces mêmes résultats : 24, 6, -4, -6, 0, 14, 36.

B. Que peut on conjecturer ? Tester cette conjecture en choississant une autre valeur de x.
En cherchant sur les forums, j'ai cru comprendre que conjecturer revient a faire une hypothèse sans pour autant justifier. :id:

Alors j'ai répondu : On peut conjecturer que f(x) qui associe (x-1)(11-x)+ 5(x-1)*2 = g(x) qui associe 2(x-1) (2x+3)

Et j'ai choisi 11 comme valeur de x et ça donne 500 pour les deux.

Je ne suis pas sure de ma réponse ?

C. Démontrer cette conjecture.
Je ne comprend pas comment on peut démontrer cette conjoncture ... et si elle est bonne :hein:

S'il vous plaît expliquez moi cet excercice :hein:

Bonne après-midi :we:

Un conjecture est on peut dire une hypothèse, et tu as juste pour A et B
Pour C tu dois tout simplement résoudre l'hypothèse que tu as faite soit f(x)-g(x) =0

[clo-aeii]

Je pense avoir compris ! :we:
Merci beaucoup pour votre aide ! :jap:
Bonne soirée ! :happy2: