Nombres entiers et pourcentages

par **ouistiti62** » 23 Déc 2010, 16:57

Bonjour à tous
J'ai un DM à faire pendant les vacances et dans ce DM il y a une question bonus que je n'arrive pas à résoudre.
Voilà l'énoncé:(à noter que c'est une question qui a été posée à un concours kangourou cadet)
Parmi les nombres entiers de 1 à 100 000 quel est le pourcentage de nombres qui sont des carrés de nombres entiers?
a) 1 % b) 1.5 % c) 2 % d) 2.5 % e) 5 %

Je ne sais pas du tout pas quel "bout " le prendre:quelqu'un aurait-il une piste?
Merci et bon Noël à tous! :lol3:

par **Sve@r** » 23 Déc 2010, 17:05

ouistiti62 a écrit:Je ne sais pas du tout pas quel "bout " le prendre:quelqu'un aurait-il une piste?
Merci et bon Noël à tous! :lol3:

Ben déjà, le carré du nombre ne peut pas dépasser 100000 donc le nombre ne peut pas dépasser ...
Ca te donnera donc tous les "n" premiers nombres entiers dont le carré est compris entre 1 et 100000. Te suffira de faire le pourcentage de "n" par rapport à 100000.

par **ouistiti62** » 23 Déc 2010, 17:25

bonjour à toi aussi
j'ai juste trouvé que 316 au carré donne 99 856 et si je passe à 317 je dépasse les 100 000 (ça me donne 100489).C'est cette histoire de pourcentage qui m'embête...

par **Sve@r** » 23 Déc 2010, 18:08

ouistiti62 a écrit:bonjour à toi aussi
j'ai juste trouvé que 316 au carré donne 99 856 et si je passe à 317 je dépasse les 100 000 (ça me donne 100489).C'est cette histoire de pourcentage qui m'embête...

Ah c'est sûr, quand on ne sait pas calculer un pourcentage...
T'as 316 nombres entiers pour 100000 nombres
Combien tu as pour 1 ?
Combien tu as pour 100 ?
Ben voilà. Le "pour 100 (pour cent)" c'est le pourcentage !!!

par **ouistiti62** » 23 Déc 2010, 23:49

désolé de ne pas avoir la "science infuse" concernant les pourcentages.
Je n'ai toujours pas compris,tant pis ce n'est qu'une question bonus.
Merci quand même...

par **beagle** » 23 Déc 2010, 23:50

316 pour 100 000
cela donne quelle réponse de pourcentage:
a) 1 % b) 1.5 % c) 2 % d) 2.5 % e) 5 %

y a pas un blème?

par **Ben314** » 23 Déc 2010, 23:58

C'est couillon : tu as fait le plus dur...
Les pourcentages, pour comprendre, le mieux, c'est peut être des exemples :
S'il y a 5 coq dans un poulailler de 20 poules, ça signifie qu'il y a 5*4=20 coq pour 5*20=100 poules : 25% de coqs
S'il y a 15 ivrognes dans mon vilage de 500 habitants, il y a 15/5=3 ivrognes pour 500/5=100 habitants : 3% d'ivrognes
A chaque fois, il faut se ramenner à 100.

Toi tu as 316 carrés pour 100000 nombres.
Quelle multiplication/division faut il faire pour ramenner 100000 à 100 ?

@beagle : il semblerait bien qu'il y ait un "blème"...

par **Sve@r** » 24 Déc 2010, 00:40

ouistiti62 a écrit:désolé de ne pas avoir la "science infuse" concernant les pourcentages.

Ce n'est pas de la "science infuse", c'est juste une question de réflexion, de "faire marcher sa tête" quoi. Par ailleurs, la proportionnalité et les règles de 3 sont sensées êtres sues quand on est en 3° !!!

ouistiti62 a écrit:Je n'ai toujours pas compris

Bof, t'as même pas essayé de répondre aux questions que je t'ai posé !!!

Ben314 a écrit:C'est couillon : tu as fait le plus dur...

C'est ça quand on n'a pas la "science infuse" ; on fait le plus dur puis on baisse les bras !!!

Beagle a écrit:y a pas un blème?

Apparemment oui. Mais j'ai pas trouvé de faille dans mon raisonnement...

par **beagle** » 24 Déc 2010, 09:13

C'est peut-ètre cela qui gène ouistiti,
sa notion des pourcentages ne colle pas avec le résultat retrouvé.
Donc c'est bien de lui dire que nous aussi on est géné.
Donc qu'il vérifie l'énoncé par exemple.

par **Sve@r** » 24 Déc 2010, 10:14

beagle a écrit:C'est peut-ètre cela qui gène ouistiti,
sa notion des pourcentages ne colle pas avec le résultat retrouvé.

Bah, il peut le dire alors, style "j'ai calculé comme ci, je trouve cela", etc au lieu de ce bête "je sais pas faire" (surtout qu'il est en 3° quoi !!!)

beagle a écrit:Donc c'est bien de lui dire que nous aussi on est géné.

Oui oui, il n'y a pas de problème pour ça. D'ailleurs c'est vrai que le résultat trouvé ne colle pas. J'ai même fait le compte manuellement par programme (bienheureux ceux qui croient sans avoir vu !!!) et je retrouve bien 316.
Et j'ai réfléchi sur plein de possibilités, comme par exemple compter des nombres comme 16 deux fois (en tant que carré de 4 et en tant que racine de 256) mais ça ne colle pas avec l'énoncé. Donc voilà, je reste sec...

par **ouistiti62** » 24 Déc 2010, 15:49

Ben314 a écrit:C'est couillon : tu as fait le plus dur...
Les pourcentages, pour comprendre, le mieux, c'est peut être des exemples :
S'il y a 5 coq dans un poulailler de 20 poules, ça signifie qu'il y a 5*4=20 coq pour 5*20=100 poules : 25% de coqs
S'il y a 15 ivrognes dans mon vilage de 500 habitants, il y a 15/5=3 ivrognes pour 500/5=100 habitants : 3% d'ivrognes
A chaque fois, il faut se ramenner à 100.

Toi tu as 316 carrés pour 100000 nombres.
Quelle multiplication/division faut il faire pour ramenner 100000 à 100 ?

@beagle : il semblerait bien qu'il y ait un "blème"...

si j'ai 316 carrés pour 100000 nombres,j'ai 316/100=3.16 pour 100000/100=100 : 3.16 %
bizarre,cela ne correspond pas à mes choix...je vais vérifier auprès des copains pour l'énoncé,il doit y avoir un zéro de trop.
Avec 10000 au lieu de 100000 j'ai 1 %,exact?
Merci pour votre aide.

par **Ben314** » 24 Déc 2010, 15:59

C'est "presque" bon : 100000 (cent mille), pour le "ramenner" à 100, ben faut pas diviser par 100, mais par ...
D'un autre coté, le résultat que tu vas trouver ne fait quand même pas parti de ceux proposés...
Alors qu'avec un zéro de moins au début (dix mille), là, ça ferait effectivement pile poil 1% qui est bien dans les réponses proposées :ptdr:

par **ouistiti62** » 24 Déc 2010, 16:43

oups,c'est vrai j'ai oublié un zéro ds ma division(100000/100=1000 et pas 100)
Résultat:0.316 qui n'est pas ds mes choix... :cry:

par **Sve@r** » 24 Déc 2010, 17:14

ouistiti62 a écrit:oups,c'est vrai j'ai oublié un zéro ds ma division(100000/100=1000 et pas 100)
Résultat:0.316% qui n'est pas ds mes choix...

Ben voilà. Et la réponse à mes questions c'était
T'as 316 nombres entiers pour 100000 nombres
Combien tu as pour 1 ? => réponse: 100000 fois moins (hé oui, c'est pas de la science infuse mais juste de la logique) soit 316 / 100000
Et combien tu as pour 100 ? => réponse: 100 fois plus (toujours la même histoire de logique) soit (316 / 100000) * 100 soit 316 / 1000 soit 0.316 pour cent ou plus simplement 0.316%

Comme ça, la prochaine fois que t'as un pourcentage à calculer, tu n'auras pas besoin de "science infuse"...

Ben314 a écrit:Alors qu'avec un zéro de moins au début (dix mille), là, ça ferait effectivement pile poil 1% qui est bien dans les réponses proposées :ptdr:

Et en plus 10 000 est un carré parfait...

par **ouistiti62** » 24 Déc 2010, 18:29

Merci à tous pour votre aide et joyeux Noël! :lol3:

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