Nombres entiers naturels et divisibilité

[maluco]

Bonjour,
Je cherche pour un devoir maison à répondre à la question:"Donner tous les nombres entiers naturels divisibles à la fois par 1,2,3,4,5,6,7,8,9."J ai revu les règles de divisibilité pour chaque chiffre, cela ne m'aide pas et je ne comprend pas pour la divisibilité par 7.
En vous remerciant. Une piste serait déjà bien.

[nodjim]

Si un nombre est divisible par a et b premiers entre eux, ce nombre est un multiple du produit a*b.

[WillyCagnes]

bonjour,

tu décomposes en facteurs premiers tous ces nombres et tu ne conserves que les nombes premiers avec la plus grande puissance

8=2^3
9=3^2
5^1
3^1
et tu fais le produit et tu verifies

[maluco]

Merci pour cette réponse.Je cherche avec cette règle mais une démonstration pourrait m'aider à mieux comprendre.

[WillyCagnes]

bjr

si tu cherches le plus petit nombre entier divisible par tous ces chiffres

tu decomposes en nombres premiers tous ces nombres
tu ne prends que les nombres premiers ayant la plus grande puissance
N=2^3 * 3^2* 5*7

N=2520
sinon N*K avec K=nombre entier quelconque sauf zero

[nodjim]

Il ne faut pas chercher par les règles (ou critères) de divisibilité. Un nombre a est divisible par b si b est un de ses diviseurs. le plus petit a divisible par b est b lui même.

[maluco]

Merci beaucoup à vous deux pour votre aide. C'est plus clair pour moi à présent.

[lulu math discovering]

Quelle est la règle de divisibilité par 7 ??

[nodjim]

Encore une fois, le problème ici n'est pas de connaitre les règles de divisibilité. Pour qu'un nombre soit divisible par 7, il faut et il suffit que ce nombre contienne 7 dans sa décomposition en facteurs premiers.

[lulu math discovering]

Ah d'accord c'est parce qu'il l'avait formulé bizarrement que j'ai cru qu'il connaissait une méthode RAPIDE pour dire si un nombre est divisible par 7.