Nombres Et Centre De Symetrie

par **stephane61** » 21 Oct 2010, 15:48

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire. Je pense avoir compris mais quelqu'un peut-il me confirmer si je ne me suis pas trompé. Voici l'énoncé : Christian a écrit les chiffres comme ci-dessous :
0123456789 (sauf que dans le livre ils sont écrits avec la même forme que sur une calculette : écriture plus carré).
a) s'il fait le double du produit de 17 par 29, j'obtiens le plus grand nombre de trois chiffres différents qui possède un centre de symétrie. At-il raison ? Ma réponse

17x29)x2=986 donc non car 9 n'a pas de centre de symétrie, le plus grand chiffre sera 830.b) trouve le plus petit nombre de trois chiffres différents dont l'écriture possède un centre de symétrie. trace une figure et place le centre de symétrie. Ma réponse : pour moi on a 0,3 et 8 qui ont un centre de symétrie donc le plus petit chiffre est 308 (est-ce que 038 peut être considéré comme un nombre ?).
En ce qui concerne la figure pensez-vous que je dois faire la figure de mon chois comme un carré par ex? MERCI D'AVANCE

par **beagle** » 21 Oct 2010, 16:02

symétrie centrale, avec un centre de symétrie renverse , fait tourner la figure de 180,
donc un 9 devient un 6, avec un centre de symétrie entre le 9 et 6.

Une figure a un centre de symétrie si elle demeure inchangée, invariante lorsqu'on la retourne de 180 degrés, un carré, un rectangle, le centre de symétrie au croisement des diagonales ou médiatrices des cotés. Pour les chiffre 8 est bien.Le 9 n'a pas un centre de symétrie "dans lui".
Donc symétrie centrale, 9 et 6 OK mais pas placés au centre, 8 peut ètre mis sur les cotés ou au centre, 0 aussi, 1 aussi si baton tout droit, 2 est bien , 3 marche pas ...
Pour moi 986 semble marcher.

par **beagle** » 21 Oct 2010, 16:05

308 ne marche pas, et on ne peut mettre de zéros en début de nombre car 055 n'est pas un nombre à 3 chiffres.

par **stephane61** » 21 Oct 2010, 22:48

merci. cela marche aussi si les chiffres sont écrite sous forme "carré " comme sur les calculatrice alors ?

par **stephane61** » 21 Oct 2010, 22:55

beagle a écrit:308 ne marche pas, et on ne peut mettre de zéros en début de nombre car 055 n'est pas un nombre à 3 chiffres.

Merci pour ta réponse. Je refais l'exo demain et te demanderai certainement ce que tu en penses.

par **stephane61** » 22 Oct 2010, 23:24

beagle a écrit:symétrie centrale, avec un centre de symétrie renverse , fait tourner la figure de 180,
donc un 9 devient un 6, avec un centre de symétrie entre le 9 et 6.

Une figure a un centre de symétrie si elle demeure inchangée, invariante lorsqu'on la retourne de 180 degrés, un carré, un rectangle, le centre de symétrie au croisement des diagonales ou médiatrices des cotés. Pour les chiffre 8 est bien.Le 9 n'a pas un centre de symétrie "dans lui".
Donc symétrie centrale, 9 et 6 OK mais pas placés au centre, 8 peut ètre mis sur les cotés ou au centre, 0 aussi, 1 aussi si baton tout droit, 2 est bien , 3 marche pas ...
Pour moi 986 semble marcher.

Merci pour tes réponses. Mais je ne comprends toujours pas bien. Dans l'exo c'est bien précisé uniquement les chiffres avec un centre de symétrie (1 est avec un baton). Alors qu'elle est la différence avec axe de symétrie ? Si je suis tes explications je trouve donc comme nombre le plus petit formés avec des chiffres avec un centre 250. Pour m'aider j'ai retourné le livre à l'envers et j'ai trouvé que 0.2.5.6.8.et 9 seraient ok. Ma méthode est-elle bonne ? En le mettant à l'envers je trouve bien 986 comme nombre le plus grand pour la première question. Mais tu dis que 9 et 6 pas placé au centre alors?? Avec les figures j'y arrive mais là ??? J'espère que toi ou quelqu'un pourra m'aider à bien comprendre. Merci d'avance (je suis en 5ème) :marteau:

par **beagle** » 22 Oct 2010, 23:41

C'est très clair,
on demande un nombre de trois chiffres qui posséde un centre de symétrie.
Qui possède au singulier c'est donc le nombre qui a ce centre de symétrie.
C'est donc en tant que figure entière que cela doit marcher.

C'est différent de trouver un nombre de trois chiffres qui possèdent un centre de symétrie.
qui possèdent est au pluriel, là c'est au niveau individuel que doit exister cet axe de symétrie.

Dans le premier cas, 986 fonctionne , le centre de symétrie est au milieu du 8,
et le 9 en passant par ce milieu du huit se transforme en 6.
Le haut du huit , par le point milieu du huit va donner le bas du huit.
Résultat 986 donne 689.
282 donne 282
818 donne 818
mais 811 n'est pas UNE figure avec UN centre de symétrie, jamais le 8 à gauche ne pourra donner le 1 de droite.

Dans le deuxième cas,
811 marche, car 8 seul marche, 1 seul marche, 1 seul marche,
mais LA figure 811 n'a pas de centre de symétrie.

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 10:49

beagle a écrit:C'est très clair,
on demande un nombre de trois chiffres qui posséde un centre de symétrie.
Qui possède au singulier c'est donc le nombre qui a ce centre de symétrie.
C'est donc en tant que figure entière que cela doit marcher.

C'est différent de trouver un nombre de trois chiffres qui possèdent un centre de symétrie.
qui possèdent est au pluriel, là c'est au niveau individuel que doit exister cet axe de symétrie.

Dans le premier cas, 986 fonctionne , le centre de symétrie est au milieu du 8,
et le 9 en passant par ce milieu du huit se transforme en 6.
Le haut du huit , par le point milieu du huit va donner le bas du huit.
Résultat 986 donne 689.
282 donne 282
818 donne 818
mais 811 n'est pas UNE figure avec UN centre de symétrie, jamais le 8 à gauche ne pourra donner le 1 de droite.

Dans le deuxième cas,
811 marche, car 8 seul marche, 1 seul marche, 1 seul marche,
mais LA figure 811 n'a pas de centre de symétrie.

Ok merci j'ai compris pour le 986. Donc pour le plus petit nombre de trois chiffres différents dont l'écriture possède un centre de symétrie je pense que c'est 609 : c'est bon ? Cela voudrait dire qu'après ils demandent de tracer une figure et de placer le centre de symétrie. Avant je pensais faire une figure comme un carré par ex mais en fait je dois dessiner 609 avec pour centre le milieu de 0 c'est ça? Merci beaucoup pour ton aide j'espère que j'ai bon cette fois.

par **beagle** » 23 Oct 2010, 11:19

Pour 609 ce n'est pas le plus petit.

prenons les petits chiffres,
0 est super, et bien sur, 000 est très petit, pour moi ce n'est pas un nombre à trois chiffres, donc je l'élimine.Mais tu peux le dire dans ton DM dès fois que le prof aime bien 000.
Donc 0 à gauche donne des nombres à deux chiffres, donc non,
donc à gauche faut essayer du petitmais il ya mieux que 6.

Pour la figure, je veux bien que tu mettes enligne la phrase exacte qui est demandée, pour vérifier son interprétation.

donc c'est bien, tu n'est pas loin, encore un petit bout à faire...

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 11:40

beagle a écrit:Pour 609 ce n'est pas le plus petit.

prenons les petits chiffres,
0 est super, et bien sur, 000 est très petit, pour moi ce n'est pas un nombre à trois chiffres, donc je l'élimine.Mais tu peux le dire dans ton DM dès fois que le prof aime bien 000.
Donc 0 à gauche donne des nombres à deux chiffres, donc non,
donc à gauche faut essayer du petitmais il ya mieux que 6.

Pour la figure, je veux bien que tu mettes enligne la phrase exacte qui est demandée, pour vérifier son interprétation.

donc c'est bien, tu n'est pas loin, encore un petit bout à faire...

la phrase exacte est : Trouve le plus petit nombre de trois chiffres différents dont l'écriture possède un centre de symérie. Trace une figure et place le centre de symétrie.
Ce que je ne comprends pas c'est qu'il faut pourtant 3 chiffres différents pour ce plus petit nombre donc je vais encore chercher mais je ne vois pas trop quels autres chiffres que 609 mettre. Merci je vais encore chercher.

par **beagle** » 23 Oct 2010, 11:45

j'avais déjà mis 282 qui est plus petit,
mais il ya mieux,
quels petits chiffres sont utilisables sur les cotés, quels petits chiffres sont utilisables au centre,...

Pour la figure, donc OK c'est plutot un des nombres précédents que tu mets avec son centre de symétrie.

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 12:14

beagle a écrit:j'avais déjà mis 282 qui est plus petit,
mais il ya mieux,
quels petits chiffres sont utilisables sur les cotés, quels petits chiffres sont utilisables au centre,...

Pour la figure, donc OK c'est plutot un des nombres précédents que tu mets avec son centre de symétrie.

Je pense avoir trouvé : c'est 205 car en écrits en forme carré comme sur les calculettes ça me semble bon et le centre est le milieu de 0 et je prendrai donc ce nombre en dessinant mon centre. J'espère que cette fois j'ai trouvé car il est bien composé de 3 chiffres différents. Merci pour ta patience je suis pressé de voir si j'ai enfin trouvé!

par **beagle** » 23 Oct 2010, 12:32

205 , non
le 2 ne se transforme pas en 5 par symétrie centrale,
le 2 se transforme en 5 par symétrie axiale.
Plus grand que 0 et plus petit que 2 il ya le ...
le zéro au milieu est bon.

En sixième tu as vu la symétrie axiale.
Tu prends une figure, tu mets une droite à coté et tu fais la symétrie par rapport à cette droite.
cette symétrie "renverse"-"retourne" la figure, c'est la mème mais comme si tu avais plié la feuille pour décalquer.si tu prends un triangle que tu découpes, symétrie axiale tu dois retourner ton triangle.
Le chiffre 2 devient le chiffre 5.

cette année en cinquième tu vois la symétrie centrale.
Tu pose une figure, à coté tu mets un point,
et de chaque point de ta figure tu traces la droite qui va au point centre de symétrie et à égale distance tu mets ton point image=symétrique.
cette symétrie fait tourner ta figure de180 degrés, d'un demi-tour.
un triangle , un point de symétrie, cela donne un triangle qui a juste fait une rotation, tu n'es pas obligé de le retourner comme précédemment.
Le 2 de la calculette, je mets la calculette à l'envers, rotation de 180 , je vois encore 2 et non pas 5 comme en symétrie axiale.

par **beagle** » 23 Oct 2010, 12:38

et centre de symétrie pour une figure,
pour tous les points de ma figure je trouve un point symétrique qui retombe, qui est sur la figure elle-mème,
la figure est invariante, la figure de départ , je reconstruits la figure symétrique, c'est exactement la figure de départ au mème endroit, la mème de chez mème.
avec le chiffre 9 tu ne peux pas trouver un point centre de symétrie qui laisse ce 9 inchangé,
par contre si le centre de symétrie est à coté , je vais rtransformer le 9 en 6,
d'où les 986 et 689.

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 12:42

beagle a écrit:205 , non
le 2 ne se transforme pas en 5 par symétrie centrale,
le 2 se transforme en 5 par symétrie axiale.
Plus grand que 0 et plus petit que 2 il ya le ...
le zéro au milieu est bon.

En sixième tu as vu la symétrie axiale.
Tu prends une figure, tu mets une droite à coté et tu fais la symétrie par rapport à cette droite.
cette symétrie "renverse"-"retourne" la figure, c'est la mème mais comme si tu avais plié la feuille pour décalquer.si tu prends un triangle que tu découpes, symétrie axiale tu dois retourner ton triangle.
Le chiffre 2 devient le chiffre 5.

cette année en cinquième tu vois la symétrie centrale.
Tu pose une figure, à coté tu mets un point,
et de chaque point de ta figure tu traces la droite qui va au point centre de symétrie et à égale distance tu mets ton point image=symétrique.
cette symétrie fait tourner ta figure de180 degrés, d'un demi-tour.
un triangle , un point de symétrie, cela donne un triangle qui a juste fait une rotation, tu n'es pas obligé de le retourner comme précédemment.
Le 2 de la calculette, je mets la calculette à l'envers, rotation de 180 , je vois encore 2 et non pas 5 comme en symétrie axiale.

Il reste le 1 donc ce serait 101 ? Si c'est ce nombre pourquoi demandent-ils qu'il soit composé de 3 chiffres différents? :marteau:

par **beagle** » 23 Oct 2010, 12:50

mes excuses alors, ça fait tous ces messages où je t'enduits d'erreurs.
3 chiffres différents, je suis désolé,
tu es bon , c'est moi qui ne sait pas lire.
0 donne 0 marchera pas
1 donne 1
non plus
2 donne 2
3,4, ne marchent pas
5 donne 5
on arrive à 6
donc 609, tu avais raison , je te présente mes excuses.
c'est bien.

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 13:00

beagle a écrit:mes excuses alors, ça fait tous ces messages où je t'enduits d'erreurs.
3 chiffres différents, je suis désolé,
tu es bon , c'est moi qui ne sait pas lire.
0 donne 0 marchera pas
1 donne 1
non plus
2 donne 2
3,4, ne marchent pas
5 donne 5
on arrive à 6
donc 609, tu avais raison , je te présente mes excuses.
c'est bien.

Super et merci. Donc maintenant je dois faire ma figure avec 609 en plaçant le centre au milieu de 0 c'est ça ? et pour récapituler la première question 986 est bien le plus grand nombre de trois chiffres différents qui possède un centre de symétrie.Si c'est enfin tout bon ouf car je ne comprenais plus et merci beaucoup. :we:

par **beagle** » 23 Oct 2010, 13:08

ça baigne, on y est tous les deux là je crois.
Tout semble OK maintenant.

par **stephane61** » 23 Oct 2010, 13:14

beagle a écrit:ça baigne, on y est tous les deux là je crois.
Tout semble OK maintenant.

Merci et bon weekend

par **gloumimi** » 15 Fév 2012, 17:05

bonjour j'ai un dm à rendre pour demain et je n' arrive pas à trouver la réponse de cet exercice ,
voici l'intitulé:
:help:
Lucie tape un nombre de 5 chiffres sur ça calculette et note ce nombre sur un feuille.
Elle fait un demi tour à la calculatrice et note le nouveau nombre qui apparaît à l'écran.
Elle calcule enfin la somme des deux nombres obtenus et trouve 98 648.
Quelle nombre a-t-elle tapé?

Nombres Et Centre De Symetrie

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