Le nombre d'or

[Shiela]

Bonsoir à tous.
Alors voilà aujourd'hui, je bloque sur un problème avec le fameux nombre d'or, qui s'écrit:
;)=1+V5/2
L'exercice consiste à calculer en
1) ;)², ce qui donne 3+V5/2
2);)+1 ce qui donne le même résultat.
3);)/;)-1, et c'est là où je bloque, j'ai beau consulter la calculatrice, qui me donne le même résultat que les réponses du haut, mais je ne sais pas vraiment comment faire.
J'arrive à (V5+1)/(V5-1)
Après, je suis pratiquement sûre que la conclusion devra dire que tous les résultats sont égaux, donc quelqu'un pourrait-il juste m'aider pour le calcul? Merci d'avance.

[Finrod]

Il faut utiliser la racine conjuguée pour éliminer la racine en bas.

[Shiela]

OK, merci bcp, je ne connaissais pas, mais bon je suppose que c'est la seule solution. ^^

[oscar]

Tes résultats sont bons

Résumé
phi= ( 1+v5)/2
phi² = 1+phi = (3+v5)/2
phi³ = ( 2+v5) /2
phi^4 =(7+3v5)/2
phi/ ( phi-1) = ( 1+v5) /(-1+ v5)

Tu as TOUT DONNE sauf phi³ et phi^4 que tu peux vérifier
Il existe aussi une généralisation
Bon vent...