Nombre rationnels et decimaux

par **ure10** » 29 Sep 2007, 10:33

Saut,esque tous les nombres decimaux sont des nombres rationnels??
Tous les nombres rationnels sont des nombres decimaux??

par **pimboli4212** » 29 Sep 2007, 10:51

cqfd

Ps: oui / non et sinon wikipédia et google sont tes amis pour des questions de ce niveau -_- :stupid_in :briques:

par **oscar** » 29 Sep 2007, 11:15

bonjour

voici un tableau
http://img217.imageshack.us/img217/6608/ensembledesnombresqi7.jpg

par **ure10** » 29 Sep 2007, 12:17

Mais comment je peus expliquer que tous les nombres rationnels ne sont pas des nombres decimaux

par **pimboli4212** » 29 Sep 2007, 13:36

je peuX
tu peuX
il peuT (prout)

Ça, c'est fait ^^"

Bon, en fait un nombre décimal est de la forme :

et un nombre rationnel de la forme :

La différence ? Dans les décimaux, le nombre de "virgules" dans le calcul a/b est finie (en gros on peut écrire la valeur exacte du nombre sans passer par la forme de fraction) (même s'il y a par exemple 109862753289623 nombre après la virgule, le nombre sera considéré comme décimal, alors que pour un rationnel, il y a un nombre infinie de "virgules")

On peut voir ça en fonction des puissances de 10, en effet un décimal sera toujours de la forme

D est le nombre décimal, z et z' sont des entiers relatifs

Je vois pas grand chose à ajouter sinon que tout était sur wikipédia ... :briques:

Nombre rationnels et decimaux

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2 eme question

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