Nombre premier et diviseur 3eme

par **sorcier_gandalf** » 01 Juin 2009, 13:16

Bonjour, excusez moi en cette belle journée mais il m'arrive une petite difficulté avec un exercice de mathématiques ci-dessous:

-Voici des nombres écrits sous la forme de produits de nombres premiers:
a=2X3X5 et b=2²X5X7

Répondre aux questions suivantes sans calculer a et b;
a. 2 est-il un diviseur de b ?
b. 6 est-il un diviseur de a ?
c. 7 est-il un diviseur de a ?
d. Quel est le PGCD de a et b ?

J'arrive a répondre aux questions abc mais sans justifier comment faut'il le justifier? et la d. sans calculer je voit pas comment! Merci pour vos réponses futures

par **Clembou** » 01 Juin 2009, 13:19

sorcier_gandalf a écrit:Bonjour, excusez moi en cette belle journée mais il m'arrive une petite difficulté avec un exercice de mathématiques ci-dessous:

-Voici des nombres écrits sous la forme de produits de nombres premiers:
a=2X3X5 et b=2²X5X7

Répondre aux questions suivantes sans calculer a et b;
a. 2 est-il un diviseur de b ?
b. 6 est-il un diviseur de a ?
c. 7 est-il un diviseur de a ?
d. Quel est le PGCD de a et b ?

J'arrive a répondre aux questions abc mais sans justifier comment faut'il le justifier? et la d. sans calculer je voit pas comment! Merci pour vos réponses futures

Le PGCD, il faut voir le plus grand diviseur qui sont commun à

et

. Tu peux écrire :

tu entoures les diviseurs en commun et tu fais la multiplication de tous.

par **sorcier_gandalf** » 01 Juin 2009, 13:22

heuu j'ai pas tout compris parce qu'on a pas le droit de calculer A et B donc comment fait-on

par **Sve@r** » 01 Juin 2009, 13:24

sorcier_gandalf a écrit:J'arrive a répondre aux questions abc mais sans justifier comment faut'il le justifier? et la d. sans calculer je voit pas comment! Merci pour vos réponses futures

Le pgcd (Plus Grand Diviseur Commun) est donc le plus grand nombre qui divise à la fois A et B. Donc c'est le nombre qui regroupe à la fois les diviseurs de A et à la fois les diviseurs de B...

par **sorcier_gandalf** » 01 Juin 2009, 13:26

je sais mais desoler de le repeter mais comment le trouver sans calculer a et b?

par **Sve@r** » 01 Juin 2009, 13:32

sorcier_gandalf a écrit:je sais mais desoler de le repeter mais comment le trouver sans calculer a et b?

On s'en fout de A et de B vu que t'as leurs diviseurs. Tu ne prends que les diviseurs qui sont communs à A et à B et tu les multiplies entre eux. T'auras le PGCD(A,B) sans avoir jamais calculé A ni B.

par **sorcier_gandalf** » 01 Juin 2009, 13:34

aaa peut-être le 2 et le 5 2X5=10 ?

par **sorcier_gandalf** » 01 Juin 2009, 13:36

ok ça j'ai compris et les questions abc?

par **Clembou** » 01 Juin 2009, 13:42

sorcier_gandalf a écrit:ok ça j'ai compris et les questions abc?

En fait, on te donne la décomposition en facteurs premiers de

et

donc tu dis par exemple que 3 est un diviseur de

car on peut écrire

Nombre premier et diviseur 3eme

Nombre premier et diviseur 3eme

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