[Défi] Le nombre le plus grand

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 10:52

Salut ! Me revoilà avec un petit défi pour Lostounet.

1°) Lequel de ces deux nombre est le plus grand ?

ou

?

2°)a) Lequel est le plus grand ?

ou

?

b) En déduire lequel est le plus grand :

ou

?

par **Mathusalem** » 23 Aoû 2010, 11:07

EDIT :
J'ai pas vu que c'était dans la section Collège :)

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 11:12

Hey pas mal :++:
Ce que j'adore avec ce genre d'exo, c'est qu'il y a plusieurs raisonnment possible et donc on voit que les autres ne pensent pas forcément comme soi ^^

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 11:13

Mathusalem a écrit:EDIT :
J'ai pas vu que c'était dans la section Collège

tu sais qu'à la base c'était un exercice sur les suite de 1re S qui consistais à calculer les somme pour pouvoir comparer A et B, quel infâmie :ptdr:

par **Mathusalem** » 23 Aoû 2010, 11:28

Oui j'ai édité le post... Je préfère faire galérer les collégiens que leur écrire la soluce, même en blanc :zen:
Au final je pense que la dernière étape de mon raisonnement devait ressembler à la conclusion à laquelle tu arrives avec les suites, qui dans ce cas ne sont pas nécessaires.

Mon indice à moi :
Comment récrire 2010 dans B = ?

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 11:29

Ouais, laisse-les galérer :ptdr:
Tiens si tu t'ennuis, fais le second que je viens de rajouter ^^

par **Benjamin** » 23 Aoû 2010, 12:29

Le second est trop simple à mon avis. Entre C et D, les deux choses varient dans le même sens. Le numérateur augmente quand je dénominateur diminue...

par **Ericovitchi** » 23 Aoû 2010, 12:41

oui ça aurait été plus intéressant avec

et

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 12:45

Pourquoi pas, rajoutons-le ^^
Moi je trouve :

par **Mathusalem** » 23 Aoû 2010, 13:03

On pose

et grâce à la première question on peut déterminer si c'est supérieur ou inférieur à 1.
(j'ai divisé l'un par l'autre, mais les fractions multiples chez moi sont pas jolies

par **Lostounet** » 23 Aoû 2010, 16:36

Pas dur, pas dur!

On fait la somme des trucs entre parenthèses:
2010 + 2009.... + 1
1......+ 2 ..... + 2010

La somme par colonne donne 2011, il y a 2010 termes répartis sur deux lignes, donc 2010 * 2011/2 et on trouve...

De même pour l'autre parenthèse... Et on multiplie pour comparer :D

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 16:38

Là tu fais la méthode bourrin :ptdr:
Pas d'astuces ? ^^

par **Lostounet** » 23 Aoû 2010, 16:44

Euh Euh..! Non.

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 16:56

Tu veux la réponse ou un indice ?

par **Lostounet** » 23 Aoû 2010, 17:26

J'ai déjà la réponse.. Alors pourquoi pas un indice pour ton autre méthode...?

par **Dinozzo13** » 23 Aoû 2010, 17:46

Moi je pose a=2009 et b=1+2+3+...+2009 et j'essaie d'exprimer de façon maline A et B

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