Nombre de pages!

[shalamar]

bonjour,

voici le probleme:

combien de chiffre faudra til pour numeroter toutes les pages d'un livre de 350 pages?

quel chiffre est le plu utilisé?

--------------le moins utilisé?

jaurai penser à=

de 0 à 9= 10 chiffre

de 10 à 99 =89 x 2=178

de100 à 199= 10+178+101(en comptant le 0 de 100)=289
de 200 à 299=289
de 300 à 350=51(car 51 fois le 3 de 300) +51

ce qui donne 10+178+289+289+102=868


c ca?

merci


merci :we:

[jeminicriquet]

Soit je me trompe, ce que je pense pas :marteau: je pense que tu as mal comprit la qestion, il te demande quel chiffre sera utiliser le plus de fois
Exemple : de 0 à 20, le chiffre le plus utiliser sera 1 (1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19) ce qui fait 11 chiffres avec un 1
Pour le chiffre le moins utilisés, c'est pareil, sauf que c'est celui qui apparait le moins souvent. Exemple : de 0 à 20, ce sera 0/2/3/4/5/6/7/8 et 9 (c'est pas un trés bonne exemple, mais tu devrais avoir comprit

[shalamar]

dans la premiere question il demande bien "combien de chiffre faudra til".
toi tu as simplement répondu a la deuxiéme"quel chiffre est le plu utilisé?"

[fannyfannoche]

il n'y a pas de page 0

[fannyfannoche]

des pages 10 à 99, il n'y a pas 89 pages, mais 90 : 10-11-12-13-14-15-16-....-97-98-99

[fannyfannoche]

Il me semble que tu as oublié beaucoup de pages :
de la page 100 à 199, il y a 100 nombres de 3 chiffres écrits, soit 300 chiffres
ensuite, même principe jusqu'à 350

[shalamar]

merci je vais essayer comme ca

[fannyfannoche]

propose ta réponse, en détaillant, comme si tu rédigeais ton dm, comme ça, si il y a un souci, on te dira d'où il vient

[shalamar]

UN PETIT doute:

si comme tu dis "de la page 100 à 199, il y a 100 nombres de 3 chiffres écrits, soit 300 chiffres"

donc ton affirmation"des pages 10 à 99, il n'y a pas 89 pages, mais 90 " est fausse car il faut multiplier 90 par 2 (comme tu as fait les centaines) soit 180 pages!

tu es daccord?

[fannyfannoche]

de 10 à 99, il y a 90 pages avec un nombre à 2 chiffres, il y a donc 180 chiffres

[shalamar]

ok merci!

voila ma réponse:

de 1 à 9 nous avons 9 chiffres

de 10 à 99 :90 x 2=180
de 100 à 199=100x 3=300
de 200 à 299=100 x 3=300
de 300 à 350=51 x 3=153

il faudra donc pour numéroter un livre de 350 pages 942 chiffres!

ensuite je sais pas comment procéder pour la suite? :triste:

[fannyfannoche]

Pour ton nombre de pages, c'est bon.

Pour le rete, essaie de suivre les conseils donnés par un internaute page1

[shalamar]

oui mais sa technique est longue à effectuer ,il faut considérer dizaine par dizaine puis voir le chiffre qui apparait le plus ou le moins en "faisant les compte"...il doit y avoir une technique plus rapide non?car au moment du devoir en classe ca va prendre du temps!

[fannyfannoche]

Pour le chiffre des unités, tu as 1fois sur 10 le chiffre 0, 1fois sur 10 le chiffre 1,... vu que tu commences à 1 et tu termines par 350 (qui termine par 0), donc tu as fait des boucles.
Donc, pour les unités, tu as autant de fois chaque chiffre, donc tu dois faire attention aux dizaine et ensuite aux centaines

[fannyfannoche]

Pour les dizaines,
jusqu'à 99 : tu as eu
-10 fois 1
-10 fois 2
-10 fois 3
...
-10 fois 9

Il te manque alors 10 fois le 0 par rapport aux autres car on n'écrit pas 01-02 mais 1-2...
Donc, pour les autres chiffres (pas 0), c'est encore égalité

de 100 à 199 :
-10 fois 0
- 10 fois 1
....
-10 fois 9
Donc là, égalité pour tous, même le 0, mais qui a encore un retard de 10.

même principe de 200 à 299

De 300 à 350 :
-10 fois le 0
-10 fois le 1
-10 fois le 2
-10 fois le 3
-10 fois le 4
-1 fois le 5

Bilan pour les dizaines :
-30 fois 0
-40 fois 1, 2, 3, 4
-31 fois 5
-30 fois 6,7,8,9

[fannyfannoche]

Pour les centaines

de 1 à 99 : rien
de 100 à 199 :
100 fois le chiffre 1

de 200 à 299 :
100 fois le chiffre 2

de 300 à 350 :
51 fois le chiffre 3

[fannyfannoche]

Bilan :
les chiffres 1 et 2 sont les plus utilisés, à égalité

Si tu veux connaitre combien ily en a :
pour les unités : 35 fois chacun
pour les dizaines : 40 fois chacun
pour les centaines : 100 fois chacun
donc 175 fois le chiffre 1 et idem pour le chiffre 2

[fannyfannoche]

Les chiffres les moins utilisés sont 0, 6, 7, 8 et 9

Pour les unités : 35 fois chacun
Pour les dizaines : 30 fois chacun
Pour les centaines : aucune fois

Bilan : 75 fois chacun

[fannyfannoche]

Nous sommes dans un système décimal, autant utiliser la régularité de ce système :
Par tranche de 10, on a 1 fois chaque unité
Par tranche de 100, on a 10 fois chaque dizaine

[shalamar]

merci pour ta réponse :we:

par contre çela fait bien long comme raisonnement et je me demande si le jour du devoir en classe j'aurai le temps ....N'existe t'il pas une formule mathématique toute faite ,permettant de calculer directement ce genre de probléme? en utilisant des lettre comme "n" ou "a,b,c..." tu vois?une formule générale quoi.