Le nombre d'or dans une suite de fractions

[mastastolina]

Bonsoir,

Je fais mon DM dont la totalité du sujet porte sur le "nombre d'or", et je n'ai pas compris cet exercice...
Voici l'énoncé :
1. Calculer ((1+;)5)/2)² et (1+;)5)/2 +1. Comparer les deux nombres obtenus.Ma réponse : ((1+;)5)/2)² = (3+;)5)/2
2.En déduire que (1+;)5)/2 = 1+ 1/(1+;)5)/2
3. A partir de cette égalité, on peut en déduire que :
(1+;)5)/2 = 1+ 1/(1+;)5)/2 = 1+ 1/1+(1+;)5)/2 = 1+ 1/1+1/1+1/(1+;)5)/2) = 1+1/1+1/1+1/1+1/(1+;)5)/2)
Ainsi on obtient une suite de logique de fractions définie à partir du nombre 1 à l'aide du raisonnement suivant : << pour trouver la fraction suivante, je prends l'inverse de la précédente et j'ajoute 1 >>.
Cela donne F1= 1 ; F2= 1 + 1/1 ; F3= 1+1/ 1+1/1 ; F4= 1+1/1+1/1+1/1
Ecrire F1,F2,F3,F5 sous forme d'une fraction irréductible et donner pour chacune d'elle une valeur décimale approchée à 10-3. Que remarque t-on ?

A partir de la question trois j'ai du mal, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??