DM nombre croisés

[Luigi31]

Bonjour,

Je n'arrive plus à aider mon fils.

Nous avons le DM suivant:

Horizontalement:
A) quotient de la division euclidienne de 5887 par 7
B) Produit de 526 par 42
C) Reste de la division euclidienne de 455 par 12. - Multiple de 8.
D) Diviseur de 765. - Nombre divisible par 3.
E) Quotient de 1121,04 par 9

Verticalement
1) Nombre divisible par 3
2)Arrondi à l'unité du quotient de la division de 4927 par 6. - Le double de la moitié de 2.
3) Ordre de grandeur du quotient de 161 par 3,9. - Nombre à deux chiffres divisible par 4.
4) Arrondi à l'unité du quotient de 96327 par 5.
5) Nombre divisible par 9.

Merci beaucoup pour votre aide!

Cordialement

Caroline et Luigi

[leeri]

Bonjour,
Avant tout voilà quelques informations qui pourraient vous aider à résoudre le problème par vous même:
- trouver le quotient revient à effectuer la division d’un nombre par un autre
- trouver le produit revient à effectuer la multiplication d’un nombre par un autre
- il existe un unique couple (q,r) d’entiers tels que a=bq+r avec 0<=r<b, l’égalite correspondant à la division euclidienne de a par b avec q le quotient, r le reste.

A) 841
B)22092
C)11-un multiple de 8 (à voir en fonction des précédentes réponses)
D)à voir en fonction des précédentes réponses
E) 124,56

1)à voir en fonction des précédentes réponses
2)821-1*2=819
3)40-à voir en fonction des précédentes réponses
4)19265
5)à voir en fonction des précédentes réponses

[Sake]

Bonjour,

Dans la suite, le symbole * désigne la multiplication.

La division euclidienne d'un nombre A par B consiste à décomposer A par autant de fois le nombre B que possible, jusqu'à ce qu'il reste un nombre entier plus petit que B. Par exemple, imaginez une pizza carrée de surface A. Vous voulez la découper en des parts qui ont toutes une surface égale à B. Il vous restera à la fin un petit bout de pizza dont la surface est plus petite que B. C'est le reste de la division euclidienne de A par B.
On note cette division de la façon suivante: A = q*B + r où q est le quotient de cette division et r < B est le reste.

Si A et B sont des entiers positifs où B < A, alors q et r sont aussi des entiers positifs.

Application: On souhaite effectuer la division euclidienne de 13 par 3. Remarquons que 13 = 12 + 1 = 4*3 + 1 donc on peut ici identifier le quotient à 4 et le reste est 1 car 1 est plus petit que 3 (noté 1 < 3).
Si on n'est pas très dégourdi avec les nombres, ce n'est pas grave. On s'y prend parfois un peu à tâtons:

Pour l'exemple A) ci-dessus, où l'on souhaite faire la division euclidienne de 5887 par 7, c'est-à-dire découper 5887 en autant de fois le nombre 7 que possible, on remarque d'abord que 5887 = 5000 + 800 + 80 + 7.
On va traiter le problème en petites parties :
5000 ressemble à 4900 qui est 7*700, une multiplication que votre fils doit bien connaître désormais! Donc 5000 = 4900 + 100 = 7*700 + 100
Revenons à 5887:
5887 = 5000 + 800 + 80 + 7 = 7*700 + 100 + 800 + 80 + 7
Puisque le but est d'écrire 5887 sous la forme 7*q + r, il est d'emblée bon de garder les termes qui s'écrivent sous la forme 7*machin d'un côté:
5887 = 7*700 + 7*1 + 900 + 80
Maintenant, nous allons nous intéresser à 900:
900 ressemble à 700 + 200 donc 900 = 7*100 + 200
Donc:
5887 = 7*700 + 7*1 + 7*100 + 200 + 80
Remarquons maintenant que 200 + 80 = 280 = 28*10 et il s'avère que 28 est divisible par 7 ! En effet, 4*7 = 28 donc 200 + 80 = 280 = 28*10 = 7*4*10 = 7*40
Donc 5887 = 7*700 + 7*1 + 7*100 + 7*40
Remarquez que nous avons écrit 5887 sous la forme d'une addition de termes s'écrivant 7*bidule. Donc en factorisant par 7:
5887 = 7*(700 + 100 + 40 + 1) = 7*841

Le quotient de la division euclidienne de 5887 par 7 est 841 et le reste est 0. On peut le vérifier à la calculatrice.

Découpez votre problème en petits morceaux, et il vous semblera moins imposant.

Bon courage

[Luigi31]

Merci beaucoup! qui sait, peut-être que les maths vont nous faire plaisir!