Nombre de chiffre à trouver

[shalamar]

quel est le nombre de chiffres de lecriture usuelle du nombre 7^4 X 11^4 X 13^4?

jai fais le nombre de de chiffre présents dans cet multiplication cad 3 puis jai additionner les puissances =12....ce qui fait 15...

mais c faux jai u le corriger

[Noemi]

Transforme le calcul en utilisant une propriété sur les puissances.

[shalamar]

7^4 X 11^4 X 13^4= (7 x 11 x 13)^4

c bon?

[Noemi]

oui c'est bon et 7 x11 x 13 = ?

[shalamar]

ca donne 1001^4 ce qui fait 10010000

donc ce qui fait 8 chiffres

c bon?

[Noemi]

1001^4 est voisin de 1000^4 et 1000 = 10^3
donc 1000^4 = .....

[shalamar]

1001^4 est voisin de 1000^4 et 1000 = 10^3
donc 1000^4 = .....

je pensais que cétait bon mon résultat ,javoue la que ta précision m'embrouille encore plus...dsl

[Noemi]

En fait 1001^4 = 1 004 006 004 001

[shalamar]

bizare sur ma claculatrice le nombre sarrete a 1004006004
donc a en croire ton résultat la réponse à la question est 13.

c ca?

merci

[Gbenedik]

Pour confirmation.
Je viens de pousser le résultat sur ordinateur en demandant beaucoup de décimales.
Voici le réponse :

1004006004001,0000000

Comme il fallait s'y attendre c'est un entier de 13 chiffres.

C'est bien d'utiliser la propriété a^n fois b^n fois c^n = abc^n
Je te conseille de faire cette expérience à l'aide de la calculette.
(7fois11fois13)^4 = ?
7^4 fois 11^4 fois 13^4 = ?

[Noemi]

La réponse à la question est bien 13
1000^4 = (10^3)^4 = 10^(3x4) = 10^12

[Dominique Lefebvre]

quel est le nombre de chiffres de lecriture usuelle du nombre 7^4 X 11^4 X 13^4?

jai fais le nombre de de chiffre présents dans cet multiplication cad 3 puis jai additionner les puissances =12....ce qui fait 15...

mais c faux jai u le corriger

Bonjour,
La politesse n'est pas une option sur notre forum! Je te prie de vouloir bien t'en souvenir la prochaine fois...

Pour la modération.