Nombre avec 100 chiffres 9

[sath]

Bonjours, voici le problème ouvert que je n'arrive pas a résoudre:

Un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9. On le multiplie par 198.
On additionne tous les chiffres du nombre obtenue.


Quelle est la sommes trouvée?

Je ne veux pas de multiplication, je veux utiliser une valeur inconnue (x).



Merci

[chan79]

Je ne veux pas de multiplication, je veux utiliser une valeur inconnue (x).



Merci

Bonjour
Si c'est un problème ouvert, il n'y a pas de méthode imposée, normalement

[beagle]

tu pouvais dire ici que cela ne te plait pas et que tu veux autre chose.
http://www.maths-forum.com/nombre-100-chiffres-9-153672.php

et donc tu veux quoi?

[Sourire_banane]

Bonjours, voici le problème ouvert que je n'arrive pas a résoudre:

Un nombre s'écrit avec 100 chiffres 9. On le multiplie par 198.
On additionne tous les chiffres du nombre obtenue.


Quelle est la sommes trouvée?

Je ne veux pas de multiplication, je veux utiliser une valeur inconnue (x).



Merci

Salut,

Remarque que 198 s'écrit sous la forme 100+(100-10)+(10-2)
Soit 999...9*198=999...9*(100+(100-10)+(10-2))=999...900 + 999...900 - 999...90 + 999...90 - 2*999...9
=999...900 + 899...910 + 999...90 - 999...9 - 999...9 = 989...901 + 899...910 + 899...91 = 1979...9802 qui s'écrit 197...802 pour bien voir que ce nombre admet autant de chiffres que 999...9*100 (ici les pointillés représentent les 97 chiffres 9 omis).
Alors tu peux directement en déduire la somme des chiffres de 999...9*198.

PS : J'ai pas vu vos messages beagle et chan... Et dire que je me suis cassé la tête pour un rien... :mur:

Edit : 97 et pas 96

[beagle]

Salut,

Remarque que 198 s'écrit sous la forme 100+(100-10)+(10-2)
Soit 999...9*198=999...9*(100+(100-10)+(10-2))=999...900 + 999...900 - 999...90 + 999...90 - 2*999...9
=999...900 + 899...910 + 999...90 - 999...9 - 999...9 = 989...901 + 899...910 + 899...91 = 1979...9802 qui s'écrit 197...802 pour bien voir que ce nombre admet autant de chiffres que 999...9*100 (ici les pointillés représentent les 96 chiffres 9 omis).
Alors tu peux directement en déduire la somme des chiffres de 999...9*198.

PS : J'ai pas vu vos messages beagle et chan... Et dire que je me suis cassé la tête pour un rien... :mur:

non, c'est encore différent, comme ça il choise!

[Sylviel]

@sath : petit rappel sur les consignes pour les titre (en rouge...)

Intitulé court et explicite :
Pas de "Urgent", de "Vite" , de "Aidez moi", "DM pour demain",...: