Mise en équation 3eme début d'année

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Ben314
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par Ben314 » 23 Sep 2017, 22:12

L'autre équation, c'est celle que vous avez écrit au début : La surface du rectangle plus une unité, c'est à dire , soit encore doit être égale à la surface du carré, c'est à dire
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laetidom
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par laetidom » 23 Sep 2017, 23:31

Effectivement Ben, il faut tenir à bras le corps la lecture précise de l'énoncé !, pas facile mais au bout du compte ça le fait !...

paquito78
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par paquito78 » 24 Sep 2017, 00:48

Ben314 a écrit:L'autre équation, c'est celle que vous avez écrit au début : La surface du rectangle plus une unité, c'est à dire , soit encore doit être égale à la surface du carré, c'est à dire



Si je comprends bien, on doit entendre par "Détermine quelles étaient les dimensions du rectangle" "quelle est l'équation qui détermine les dimensions du rectangle ???" :naah: :-/

Si c'est le cas, c'est vraiment tiré par les cheveux... et lorsque je vois le temps que j'ai/nous avons passé dessus, pas sûr qu'un jeune de 14 ans soit en mesure de trouver seul la solution...

Et maintenant, à moi d'essayer de lui expliquer la logique et le guider pour qu'il essaye de trouver de lui même la solution.

En tous cas, UN GRAND MERCI à vous pour votre précieuse aide sans laquelle je serai encore entrain de réfléchir à l'énoncé.

Paco

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Ben314
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par Ben314 » 24 Sep 2017, 09:14

paquito78 a écrit:Si je comprends bien, on doit entendre par "Détermine quelles étaient les dimensions du rectangle" "quelle est l'équation qui détermine les dimensions du rectangle ???" :naah: :-/
Ben... non...
La phrase elle veut clairement dire que ce qu'on doit trouver c'est la longueur et la largeur du rectangle.

Les équations qui "déterminent les dimensions du rectangles", c'est directement l'énoncé qui te les donne modulo de traduire en langage mathématique (= équations) les phrases en Français de l'énoncé.
Ici, si on veut que ce soit le plus clair possible comme traduction, je sais pas si on a pas au départ intérêt à introduire 3 nombres : les longueur et largeur a et b du rectangle de départ et le coté c du carré dont parle l'énoncé.
Avec ça l'énoncé se traduit par c=a+1/4a ; c=b-1/4a ; ab=c²-1 et le but du jeu, c'est de trouver les valeurs de a,b et c.
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paquito78
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par paquito78 » 24 Sep 2017, 11:44

Ben314 a écrit:
paquito78 a écrit:Si je comprends bien, on doit entendre par "Détermine quelles étaient les dimensions du rectangle" "quelle est l'équation qui détermine les dimensions du rectangle ???" :naah: :-/
Ben... non...
La phrase elle veut clairement dire que ce qu'on doit trouver c'est la longueur et la largeur du rectangle.

Les équations qui "déterminent les dimensions du rectangles", c'est directement l'énoncé qui te les donne modulo de traduire en langage mathématique (= équations) les phrases en Français de l'énoncé.
Ici, si on veut que ce soit le plus clair possible comme traduction, je sais pas si on a pas au départ intérêt à introduire 3 nombres : les longueur et largeur a et b du rectangle de départ et le coté c du carré dont parle l'énoncé.
Avec ça l'énoncé se traduit par c=a+1/4a ; c=b-1/4a ; ab=c²-1 et le but du jeu, c'est de trouver les valeurs de a,b et c.



Bonjour Ben,
je te remercie pour ton retour.
Tu vas probablement me trouver.."limité"... mais je ne suis pas sûr de bien comprendre.
Dans ta suggestion "je sais pas si on a pas au départ intérêt à introduire 3 nombres : les longueur et largeur a et b du rectangle de départ et le coté c du carré dont parle l'énoncé."
Introduire 3 nombres ?? Comment introduire 3 nombres..ou plutôt QUELS nombres ?
On ne peut pas introduire 3 nombres au hasard ?

Désolé de mon manque de compréhension mais ce genre d'exercice cérébral remonte à biiiiien des années.

Encore merci à toi/vous.

Paco

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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par laetidom » 24 Sep 2017, 13:20

Joyeux Dimanche !,

Un petit visuel qui peut, peut-être, aider .... :

Image

On nous dit que pour passer du rectangle au carré, il faut modifier a pour obtenir c [on augmente], il faut modifier b pour obtenir c [on diminue](et là on obtient un carré, c = c), et que forcément aussi l'aire du rectangle ab doit subir également une modification [on augmente de 1 cm²] pour arriver à l'aire d'un carré (c²) ...

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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par Ben314 » 24 Sep 2017, 14:20

J'ai peut-être utilisé le mot "introduire" à mauvais escient (c'est celui qui m'est venu à l'esprit...).
Tout ce qu'on fait en fait, c'est de donner des noms à certains nombres qui apparaissent dans l'énoncé de façon à pouvoir écrire de façon plus concise les données de l'énoncé :
Pour pouvoir faire des calculs (en math., en physique, dans la vie de tout les jours, etc...) c'est quasi systématiquement plus pratique d'écrire par exemple :
Si désigne le rayon d'un disque et sa circonférence, alors
plutôt que d'écrire
La circonférence d'un disque est égale à multiplié par le carré du rayon du disque.

Et là, ben c'est exactement pareil :
Plutôt que d'écrire
Je sais que si j'ajoute à la largeur le quart de cette largeur, et si j'enlève la même quantité à la longueur, j'obtiens un carré
Ben c'est nettement plus pratique d'écrire :
Si désigne la largeur du rectangle, sa longueur et le coté du carré, alors et

Enfin, bref, comme "dans la vie de tout les jours", quand on doit parler à de multiple reprise d'une certaine "chose", ben c'est pratique de commencer par donner un nom à la "chose" en question (pour te donner le premier exemple qui me vient à l'esprit dans la vie courante, c'est en terme juridique, la notion de "monsieur X" qui désigne quelqu'un dont on ne connait pas encore le réel nom)
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par beagle » 24 Sep 2017, 16:38

Deux remarques:
1)plusieurs inconnues , le but est de se ramener à une seule inconnue

2)dans ce problème, le carré pourquoi comment

1)Paquito tu dis ètre limité, mais c'est très bien.Moi aussi, incapable de faire deux choses en même temps!
Donc si tu ne te souviens pas des résolutions de problèmes algébriques avec x et y, deux équations généralement à deux inconnues, ben la méthode c'est de se retouver avec une seule inconnue et des valeurs numériques.
Dans un problème comme celui-ci, tu ignores L et l, deux inconnues, ben va falloir exprimer L comme une expression de l, ensuite tu n'auras plus que l et du numérique.
C'est ici que le carré

2)le carré, lorsque Ben314 dit en premier message il vous manque d'utiliser les données du carré, lorsque Ben314 dit plus tard ce serait bien d'utiliser c le coté du carré, alors, alors,...
règle numéro 1: Ben314 ne dit jamais une chose au hasard
donc faut percuter le carré oui, oui, oui.
Maintenant l'autre truc à connaître pour résoudre les problèmes de maths, c'est qu'il vaut mieux ètre un chieur, un complotiste, un contrarien.Si on te montre un coté de carré, va voir pour l'utiliser sur un autre coté du carré.En géométrie on te montre un triangle, un angle, ben c'est pour que tu utilises ce traingle ou cet angle en face, à coté, .....bref en maths l'idiot ne regarde pas le doigt il regarde ce qui est donné dans l'énoncé.Mais c'est l'autre qui est intéressant.
Bref dans ce problème, on rajoute un quart de largeur et ensuite carré,
ben c'est que le coté du carré qui correspond à l'ancienne longueur amputée d'un quart de largeur (tiens , teins j'ai un bout de longueur exprimé par de la largeur, tiens, tiens...), cette ancienne longueur elle a la même longueur de carré,
donc la longueur du rectangle vaut le coté du carré (expression en quantité de largeur) plus le bout enlevé (expression en quantité de largeur), bref j'ai la longueur que je peux exprimer uniquement avec de la quantité de largeur.
bref avec la largeur (et quelques ajustements numériques) je connais à la fois la largeur (c'est heureux) et maintenant la longueur (ça c'est chouette)

paquito78
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par paquito78 » 24 Sep 2017, 20:08

beagle a écrit:Deux remarques:
1)plusieurs inconnues , le but est de se ramener à une seule inconnue

2)dans ce problème, le carré pourquoi comment

1)Paquito tu dis ètre limité, mais c'est très bien.Moi aussi, incapable de faire deux choses en même temps!
Donc si tu ne te souviens pas des résolutions de problèmes algébriques avec x et y, deux équations généralement à deux inconnues, ben la méthode c'est de se retouver avec une seule inconnue et des valeurs numériques.
Dans un problème comme celui-ci, tu ignores L et l, deux inconnues, ben va falloir exprimer L comme une expression de l, ensuite tu n'auras plus que l et du numérique.
C'est ici que le carré

2)le carré, lorsque Ben314 dit en premier message il vous manque d'utiliser les données du carré, lorsque Ben314 dit plus tard ce serait bien d'utiliser c le coté du carré, alors, alors,...
règle numéro 1: Ben314 ne dit jamais une chose au hasard
donc faut percuter le carré oui, oui, oui.
Maintenant l'autre truc à connaître pour résoudre les problèmes de maths, c'est qu'il vaut mieux ètre un chieur, un complotiste, un contrarien.Si on te montre un coté de carré, va voir pour l'utiliser sur un autre coté du carré.En géométrie on te montre un triangle, un angle, ben c'est pour que tu utilises ce traingle ou cet angle en face, à coté, .....bref en maths l'idiot ne regarde pas le doigt il regarde ce qui est donné dans l'énoncé.Mais c'est l'autre qui est intéressant.
Bref dans ce problème, on rajoute un quart de largeur et ensuite carré,
ben c'est que le coté du carré qui correspond à l'ancienne longueur amputée d'un quart de largeur (tiens , teins j'ai un bout de longueur exprimé par de la largeur, tiens, tiens...), cette ancienne longueur elle a la même longueur de carré,
donc la longueur du rectangle vaut le coté du carré (expression en quantité de largeur) plus le bout enlevé (expression en quantité de largeur), bref j'ai la longueur que je peux exprimer uniquement avec de la quantité de largeur.
bref avec la largeur (et quelques ajustements numériques) je connais à la fois la largeur (c'est heureux) et maintenant la longueur (ça c'est chouette)



Bonsoir Beagle,

Je te remercie pour ton explication...mais très honnêtement...ce n'est plus ni de mon age, ni pour mon cerveau, ce genre de réflexion.
Du fait que je ne manie plus ces choses la, je sature...même si je sens que ce n'est pas loin...mais je sature. :pendu:
Je pense comprendre la logique...mais je n'ai plus les bases pour réduire les équation pour trouver les valeurs.

Je vous remercie à tous pour votre gentillesse et votre aide...et mon fils fera ce qu'il peut avec ce que j'essaierai de lui expliquer...

Un Grand Merci à tous et au plaisir peut être d'échanger à nouveau.

Paco

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laetidom
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par laetidom » 24 Sep 2017, 21:48

Pas de soucis Paco !, merci à toi également pour ton implication !

Tu connais l'adresse si besoin . . .

Bonne fin de week-end.

paquito78
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Re: Mise en équation 3eme début d'année

par paquito78 » 25 Sep 2017, 00:16

laetidom a écrit:Pas de soucis Paco !, merci à toi également pour ton implication !

Tu connais l'adresse si besoin . . .

Bonne fin de week-end.



Merci également.
Effectivement, à présent que j'ai connu ce forum, je pense effectivement que je serai probablement amené à re-solliciter de l'aide.

Bonne fin de soirée et très bonne semaine à toi/vous.

Paco

 

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