Milieu d'un segment Géometrie

[antoinette59]

mode silence

[messinmaisoui]

Hello Antoinette,

2/ Démontrer que B est le milieu du segment [KL]

Plusieurs manières de le faire

Si B est le milieu de [KL] alors
Vecteur(GB) = [Vecteur(GK) + vecteur(GL)] / 2

Vecteur(GK) et vecteur(GL) à exprimer maintenant en fonction de Vecteur(GE) ,vecteur(GF)
...
ça ira ?


Pour question 3

E Milieu de AB
G E K alignés d'après l'anoncé
Comme ABCD est un rectangle => (GE) // (GK) // (AD) // (BC)

F Milieu de BC donc
...

[messinmaisoui]

Sinon sans utiliser les vecteurs Antoinette

Comme E milieu de AB et GE = EK avec (GE) perpendiculaire à (AB)
donc GB = KB

Comme F milieu de BC et GF = FL avec (GF) perpendiculaire à (BC)
donc GB = BL

donc KB = BL et B milieu de [KL]

[messinmaisoui]

3/ Démontrer que GKL est un triangle en G

GE = EK et GEK alignés avec (GE) ou (GK) perpendiculaire à (AB)
GF = FL et GFL alignés avec (GF) ou (GL) perpendiculaire à (BC)
donc GKL est un triangle rectangle car (AB) perpendiculaire à (BC)

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