Méthode

[tiama]

Bonjour,
On me dit qu'1 carré est partagé en petits carreaux. Ces derniers composent la bordure du carré et sont coloriés en gris. Le but de l'exercice est de calculer le nombre de carreaux gris d'une figure construite sur ce modèle quel que soit le nombre de carreaux du coté du grand carré. On appelle n le nombre de carreaux d'un coté du carré.

Calculer le nombres de carreaux gris pour une figure dont n = 3, n=4 , n=6, n=10
Même question si n = 1857

Pour moi, si n= 3 donc pour connaître le nombre de carreaux gris je fais : n + n-1 +n-1 +n-2
3 +2+2+1 = 8

Pouvez-vous me donner la meilleure méthode ?
Merci

[Sve@r]

Bonjour,
On me dit qu'1 carré est partagé en petits carreaux. Ces derniers composent la bordure du carré et sont coloriés en gris. Le but de l'exercice est de calculer le nombre de carreaux gris d'une figure construite sur ce modèle quel que soit le nombre de carreaux du coté du grand carré. On appelle n le nombre de carreaux d'un coté du carré.

Calculer le nombres de carreaux gris pour une figure dont n = 3, n=4 , n=6, n=10
Même question si n = 1857

Pour moi, si n= 3 donc pour connaître le nombre de carreaux gris je fais : n + n-1 +n-1 +n-2
3 +2+2+1 = 8

Pouvez-vous me donner la meilleure méthode ?
Merci

La meilleure méthode entre laquelle et laquelle ???
Déjà tu pourrais intelligemment réduire n + n-1 +n-1 +n-2 !!!

De mon coté, j'ai considéré le nombre de carreaux gris comme étant égal à la surface du grand carré moins la surface du carré qui n'est pas gris en exprimant par "n" le nombre de carreaux du coté du grand carré. Et ça donne bien entendu le même résultat.