DM de maths trigonométrie très important

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Bonjour !
J'ai -encore- un problème :S Si vous pouviez m'aider avant deain pour mon DM de maths, ce serait super !
Voici l'énoncé:

"Les longueurs seront calulées au dixième prés.

1. construire un triangle ABC rectangle en A tel que : AB= 5 cm et ABC= 40°
2. Calculer la longueur AC.
3. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point C coupe la droite (AB) en E.
a) calculer la mesure de l'angle CEB.
b) en déduire une valeur approchée de la longueur EC....."
Je ne mets pas la suite, je verrai si j'ai des problèmes.
Déjà, je bloque sur la question 3 a) et je ne sais pas ce que veut dire "déduire".

Merci d'avance.

[Jota Be]

Bonjour !
J'ai -encore- un problème :S Si vous pouviez m'aider avant deain pour mon DM de maths, ce serait super !
Voici l'énoncé:

"Les longueurs seront calulées au dixième prés.

1. construire un triangle ABC rectangle en A tel que : AB= 5 cm et ABC= 40°
2. Calculer la longueur AC.
3. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point C coupe la droite (AB) en E.
a) calculer la mesure de l'angle CEB.
b) en déduire une valeur approchée de la longueur EC....."
Je ne mets pas la suite, je verrai si j'ai des problèmes.
Déjà, je bloque sur la question 3 a) et je ne sais pas ce que veut dire "déduire".

Merci d'avance.

Bonjour,
si tu as bien fait ta figure, tu sais que {E}=(d);)(AB) avec (d) perpendiculaire à (BC) en passant par C.
Or B, A et E sont alignés (puisque {E};)(AB)) et tu connais la valeur d'un angle dans le triangle ACE, c'est celle de l'angle EAC. Tu veux déterminer celle de l'angle AEC (qui vaut BEC cf. la ligne précédente). Or tu sais que dans un triangle quelconque, la somme des angles vaut 180 degrés.
Il te reste donc à déterminer la mesure de l'angle ACE puisqu'alors tu pourras calculer AEC qui vaut 180-(EAC+ACE).
Tu sais que BCE=90° et que BCA=180-(90+40)=... donc tu en déduis ACE=90-BCA
Tu trouveras finalement la mesure de AEC qui vaut celle de BEC

"en déduire" signifie que tu dois prendre les informations acquises précédemment pour déterminer une solution à la question présente de manière logique.

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Bonjour,
si tu as bien fait ta figure, tu sais que {E}=(d);)(AB) avec (d) perpendiculaire à (BC) en passant par C.
Or B, A et E sont alignés (puisque {E};)(AB)) et tu connais la valeur d'un angle dans le triangle ACE, c'est celle de l'angle EAC. Tu veux déterminer celle de l'angle AEC (qui vaut BEC cf. la ligne précédente). Or tu sais que dans un triangle quelconque, la somme des angles vaut 180 degrés.
Il te reste donc à déterminer la mesure de l'angle ACE puisqu'alors tu pourras calculer AEC qui vaut 180-(EAC+ACE).
Tu sais que BCE=90° et que BCA=180-(90+40)=... donc tu en déduis ACE=90-BCA
Tu trouveras finalement la mesure de AEC qui vaut celle de BEC

"en déduire" signifie que tu dois prendre les informations acquises précédemment pour déterminer une solution à la question présente de manière logique.

Merci ^^J'aurais dû y penser !! J'espère que pour la suite, je n'aurai pas de problèmes sinon, je suis mal !!

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Par contre, pour le calcul de EC, il faut quand même faire avec la trigo ?
Jai peur de ne pas tout comprendre :S

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C'est bizarre, pour le calcul, je trouve 3 et quelques alrs que je devrais trouver plus de 4 vu que l'hypoténuse est le côté le plus long ://

[Jota Be]

C'est bizarre, pour le calcul, je trouve 3 et quelques alrs que je devrais trouver plus de 4 vu que l'hypoténuse est le côté le plus long ://

oui en effet il faut s'y prendre avec des formules de trigo.
Tu connais l'angle AEC et encore mieux, tu connais ACE.
Or que représente [CE] par rapport à l'angle ACE ? L'hypoténuse.
Quelle longueur connais-tu aussi ? Il faut essayer de jongler entre les formules "CAH-SOH-TOA" en fonction des longueurs et des angles que tu connais.

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oui en effet il faut s'y prendre avec des formules de trigo.
Tu connais l'angle AEC et encore mieux, tu connais ACE.
Or que représente [CE] par rapport à l'angle ACE ? L'hypoténuse.
Quelle longueur connais-tu aussi ? Il faut essayer de jongler entre les formules "CAH-SOH-TOA" en fonction des longueurs et des angles que tu connais.

Oui j'ai trouvé, c'est bon. Par contre, pour la suite, je ne comprends pas :/
"4. placer le point O du segment [BC] tel que BO=5 cm.
Tracer le cercle de centre O passant par le point B: il recoupe la droite (AB) en F et la droite (BC) en G.
a) quelle est la nature du triangle BFG ? Justifer.
b) en déduire la valeur approchée de la longueur BF."
Mais je ne comprends pas comment on place les points F et G. On n'a pas d'indications....

[Jota Be]

Oui j'ai trouvé, c'est bon. Par contre, pour la suite, je ne comprends pas :/
"4. placer le point O du segment [BC] tel que BO=5 cm.
Tracer le cercle de centre O passant par le point B: il recoupe la droite (AB) en F et la droite (BC) en G.
a) quelle est la nature du triangle BFG ? Justifer.
b) en déduire la valeur approchée de la longueur BF."
Mais je ne comprends pas comment on place les points F et G. On n'a pas d'indications....

Si tu as des indications : "[le cercle] recoupe la droite (AB) en F et la droite (BC) en G."
ces points sont les points d'intersection des droites citées avec le cercle de centre O et de rayon 5.

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Si tu as des indications : "[le cercle] recoupe la droite (AB) en F et la droite (BC) en G."
ces points sont les points d'intersection des droites citées avec le cercle de centre O et de rayon 5.

Je n'ai pas très bien compris /:

[Jota Be]

Je n'ai pas très bien compris /:

tu as fait ta figure ? Tu as trouvé O ? Tu as tracé le cercle ?
Ben maintenant donne-moi les points d'intersection de ce cercle avec les droites (AB) et (BC)

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tu as fait ta figure ? Tu as trouvé O ? Tu as tracé le cercle ?
Ben maintenant donne-moi les points d'intersection de ce cercle avec les droites (AB) et (BC)

oui, j'ai fait la figure et je pense que ça fait un triangle rectangle. Je pense qu'il faut la propriété qui indique qu'un triangle est recangle quand le sommet appartient à un point du cercle.

[Jota Be]

oui, j'ai fait la figure et je pense que ça fait un triangle rectangle. Je pense qu'il faut la propriété qui indique qu'un triangle est recangle quand le sommet appartient à un point du cercle.

Ca fait un triangle rectangle si l'hypoténuse de ce triangle est le diamètre du cercle. Est-ce le cas ici (je te demande parce que j'ai pas la figure)