Dm de Maths

[SrAzerty]

Bonjour ,
Merci de prendre du temps pour lire ce message ,
j’ai un exercice noté à faire à la maison cependant j’ai des difficultés à comprendre pouvez vous m’éclairez s’il vous plaît ?

Exercice :
Un directeur de théâtre a constaté qu’une réduction du prix de la place entraînait une augmentation du nombre de spectateurs.
Il a étudié deux fonctions S et R : au montant x de la réduction accordé en € , la fonction S associe le nombre de spectateur et la fonction R associé la recette du spectacle en €
( il y a 3 document que je mettrais en pièce jointe )
a) Expliquez pourquoi , lorsque le directeur consent une réduction de 2€ sur le prix d’une place , la recette s’élève à 10 800 €
b) Expliquer alors pourquoi le directeur Peut consentir au maximum 6€ de réduction par place. Quel est alors le montant de la recette ?
c) Par lecture graphique déterminer le montant de la réduction qui lui assure une recette maximale. Quel est alors le prix de la place ? Quel est la recette maximal ?

https://postimg.cc/dhqMVGy4

C’est le lien du document )

Merci beaucoup
Bonne journée

[Black Jack]

Salut,

Je fais le début (question a)
A toi de comprendre le fil de la réflexion ... tu pourras alors répondre aux questions suivantes par toi-même (en pensant aux limites imposées dans les documents)

S(x) = 500 + 50.x

actuellement S = 500 (spectateurs)
--> la réduction x est nulle
Le recette actuelle (avec 20 € la place) est : R actu = 500 * 20 = 10000 €

Si réduction de 2 € (soit x = 2)
le nombre de spectateurs devient S(2) = 500 + 50*2 = 600
Le prix d'une place est de 20-2 = 18 €
Recette actuelle = 600 * 18 = 10800 €

Voila, à toi pour les questions suivantes.
...

Essaie, et envoie ce que tu trouves avec les détails sur le site.

[SrAzerty]

Bonjour
Merci beaucoup pour ta réponse !
En effet je comprend mieux , cependant la question b le début de la question je ne la comprend pas cependant la suite j’ai compris et la recette pour 6€ de réduction est de
S(6)=500+50*6=800
Donc il y’a 800 spectateurs et la place coûte 20-6=14
Donc 14x800=11200 la recette est de 11200
Ah et je viens de comprendre la réduction ne peut être de de 6€ car au delà la salle n’est pas capacité pour accueillir plus de 800 personnes
Merci beaucoup

[Black Jack]

Bonjour
Merci beaucoup pour ta réponse !
En effet je comprend mieux , cependant la question b le début de la question je ne la comprend pas cependant la suite j’ai compris et la recette pour 6€ de réduction est de
S(6)=500+50*6=800
Donc il y’a 800 spectateurs et la place coûte 20-6=14
Donc 14x800=11200 la recette est de 11200
Ah et je viens de comprendre la réduction ne peut être de de 6€ car au delà la salle n’est pas capacité pour accueillir plus de 800 personnes
Merci beaucoup

Et bien voila.

Il ne reste plus que la question c.

[SrAzerty]

Ok la réduction qui lui assure le plus de recette est de 5 €
Donc S(5)=500+50x5= 750 spectateurs
750x15 = 11250 ( recette total ) )
Merci beaucoup