DM de maths !

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 18:27

J'ai un DM de maths à rendre pour lundi alors voilà le sujet:

Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 21m de grillage et doit tout utiliser.

L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que son aire soit maximale. On note l et x respectivement la largeur et la profondeur (longueur), en mètres.

a) Quelle est l'aire de l'enclos si x = 3m ?

b) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

c) On note A la fonction, qui à x, associe l'aire de l'enclos correspondant. Détermine A.

d) Quelle est l'aire de ta calculatrice, complète le tableau de valeurs de la fonction A.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A(x) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

e) A l'aide du tableau, décris l'évolution de A(x) en fonction de x et donne un encadrement du nombre x pour lequel A(x) semble maximal.
Trace la courbe représentative de cette fonction pour vérifier ta conjecture.

Voilà, alors j'ai déjà essayer de répondre à la question a) mais déjà là j'ai eu un problème parce qu'il faut (je crois) résoudre cette question avec ce mode de résolution : choix de l'inconnue, mise en équation, résolution de l'équation, vérification et conclusion. J'espère que quelqu'un pourrait m'aider et le plus vite possible parce que je n'ai pas une semaine !!!

Merci d'avance :)

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 18:30

Salut.
Si x=3m, il te faut trouver l tel que le périmètre fasse 21m, as-tu un souci avec ça ?

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 18:33

Je pense que non, mais je préfère vérifier :
il faut faire x * 2 donc 3*2 =6
puis 21 - 6= 15
puis le diviser par deux et on a la largeur d'un côté qui est 7.5mètres. Est ce que c'est sa ?

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 18:35

Ben voilà :). Le calcul de l'aire est évident ensuite.
Maintenant, le reste doit te paraître plus facile

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 18:45

Merci, oui maintenant c'est plus facile pour calculer l'aire :) Mais pour le b) tout peut être possible enfin je crois à part ceux qui donnent un chiffre infini ! Mais comment rédiger sa ?

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 18:47

Tu as 21m de grillage donc tu es limité ;)

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 18:50

Ah oui !
Donc pour rédiger je met : si x=4 etc.. ?

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 18:52

Non ce n'est pas la bonne rédaction.
Ecris plutôt une inégalité sur x qui te donnera la valeur maximale

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 18:56

Tu vas me prendre une débile mais c'est quoi une inégalité sur x ? :s

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 19:04

Pas de souci :)
En gros c'est une inégalité dans laquelle il y a x, comme x;)4 par exemple.
Mais si tu ne connais pas bien, dis-toi juste, quelle valeur maximale peut prendre x ici et les valeurs possibles seront toutes celles comprises entre 0 exclu et cette valeur exclue

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 19:06

Uhm... donc c'est tout les nombres entre 0 et 21 ? je ne comprends pas vraiment :p

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 19:08

Attention x est une seule longueur.
Pour former un rectangle, tu as 2x qui entrent en compte.
Mais sinon sur le principe, c'est ça

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 19:12

Ils disent dans l'énoncé quelles sont les valeurs de x mais il n'y en a qu'une qui est 3 !

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 19:14

pour le a) quand je fais l'équation j'ai sa :
x*2 + l*2 = 21
x*2 + l*2 :2 :2 = 21 : 2 : 2
mais il faudrait juste faire 1 seule fois le diviser par deux pour que sa donne 7,5 sauf qu'il faut enlever les deux x2 qui sont avant l'égale !!

par **lartdeladivisionparzero** » 10 Oct 2012, 19:21

Nono2206 a écrit:pour le a) quand je fais l'équation j'ai sa :
x*2 + l*2 = 21
x*2 + l*2 :2 :2 = 21 : 2 : 2
mais il faudrait juste faire 1 seule fois le diviser par deux pour que sa donne 7,5 sauf qu'il faut enlever les deux x2 qui sont avant l'égale !!

Là je n'ai pas compris désolée ...
Ensuite l'énoncé te demande pour la première question d'évaluer le périmètre pour une certaine valeur de x mais ce n'est évidemment pas l'unique qu'il peut prendre.

Déjà, dis-moi ce que tu peux me dire sur la quantité 2x maximale si on veut un périmètre de 21m

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 19:31

Euh... j'ai mis que pour trouver les valeurs de x (longueur) j'ai mis : largeur: 7.5*2 =15
21-15=6
longueur : x*2 = 6
3*2=6
donc la valeur est 3 mais je ne comprend avec 2x maximum !

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 19:53

et pour la a) j'ai mis:
choix de l'inconnue : l désigne la largeur de l'enclos
mise en équation: x*2 + l*2 = 21
résolution de l'équation : x*2 + l*2=21
x*2 + l*2 :2 :2=21 :2 :2
car il faut mettre la lettre d'un coté et les chiffres de l'autre, donc pour enlever les deux *2 il faut faire diviser par 2 deux fois, en faisant sa on obtient l = 5,25 est ce sa qui est juste ?

par **Nono2206** » 10 Oct 2012, 20:53

Quelqu'un peut-il m'aider ?

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