DM de maths

par **claraadu13** » 24 Oct 2011, 18:41

bonjour,

voila j'ai un DM de maths et je bloque à une question:
la taille moyenne des onze joueurs d'une équipe de football est de 1,82m. On a pu relever la taille des dix autres joueurs autre que le gardien de but:

1,72m ; 1,81m ; 1,90m ; 1,74m ; 1,79m ; 1,83m ; 1,76m ; 1,85m ; 1,86m ; 1,91m

Déterminer la taille du gardien de but.

Je propose d'additionner tout les effectifs pour les diviser par 10. Mais la suite...

Merci de m'aider

par **Jota Be** » 24 Oct 2011, 18:42

Bonsoir,
Quelle est la formule d'une moyenne arithmétique ?

par **claraadu13** » 24 Oct 2011, 18:44

bonsoir,

on additionne tout les effectifs puis on divise par le nombre d'effectif total

par **Jota Be** » 24 Oct 2011, 18:48

Voilà, mais vous constatez oh combien dommage qu'il manque un effectif, le gardien de but.
Ecrivez-moi donc l'égalité qui permette de trouver la taille (que nous appelons x) de ce gardien de but, sachant qu'il y a dix joueurs dans l'équipe.

Edit : excusez-moi, il y en a 11

par **claraadu13** » 24 Oct 2011, 18:51

je n'ai pas compris votre question...:/

par **claraadu13** » 24 Oct 2011, 18:52

Je propose d'additionner tout les effectifs pour les diviser par 10.

par **Jota Be** » 24 Oct 2011, 19:38

claraadu13 a écrit:Je propose d'additionner tout les effectifs pour les diviser par 10.

pourquoi les diviser par 10 ?
Vous avez une moyenne sur les 11 joueurs qui égale 1,82m, par sur 10 joueurs. Donc additionnez x avec les autres effectifs et divisez le tout par 11, cela donne 1m82.

par **claraadu13** » 28 Oct 2011, 11:57

je n'ai pas compris

par **claraadu13** » 28 Oct 2011, 12:07

je veux les diviser pas 10 puisque car il y a 10 données et pas 11

par **Jota Be** » 28 Oct 2011, 13:01

Si justement.
Alors, je vais essayer d'expliquer plus clairement : ce problème s'inscrit dans le chapitre de statistique et d'algèbre.
Nous avons la donnée moyenne de la taille de onze joueurs (donc une moyenne sur onze effectifs).
Or une moyenne s'écrit :

avec

les n effectifs (ici il y en a 11).
Donc ici on a

avec x la taille du joueur manquant. On veut alors trouver x, mais on connait

qui vaut 1,82.
Trouver x est alors aisé...

par **claraadu13** » 29 Oct 2011, 21:44

j'ai compris votre explication mais je ne sais toujours pas comment calculer x.

par **Adoration_For_None** » 29 Oct 2011, 22:05

En résolvant cette équation

par **Jota Be** » 30 Oct 2011, 00:32

Adoration_For_None a écrit:En résolvant cette équation

Oui, ça c'est sûr !
Bien je vais vous aider :

d'où

donc...
x = 11fois1.82- (1,72 +1,81 + 1,90+ 1,74+1,79+1,83+1,76+1,85+1,86+1,91)

par **Adoration_For_None** » 30 Oct 2011, 00:38

Ca serait déjà plus simple qu'elle calcule la somme de tous ces nombres, pour les réduire en un seul, ça fais moins paquet à trimbaler, évite des erreurs, et puis on y voit plus clair.

par **claraadu13** » 30 Oct 2011, 10:00

oui vous avez raison donc le gros paquets est égal à 18,17 si je ne me suis pas trompée .

donc le gardien de but mesure 1,82m :D

par **Adoration_For_None** » 30 Oct 2011, 14:09

Le gros paquet fait bien 18.17, mais moi je trouve que le gardien mesure 1.85 m.
Donc reprenons l'équation, vu que le paquet fait 18.17, on peut écrire

.
Donc si tu fais un produit en croix et tu obtiens

, tu calcules :

. Bon je te laisse faire la magnifique soustraction qui isole l'inconnu et permet de dire que le gardien mesure 1.85 m.

par **claraadu13** » 30 Oct 2011, 17:23

20,02-18,17= 1m82 MERCI

par **claraadu13** » 30 Oct 2011, 17:25

mais je n'ai pas compris comment vous avez trouvé le 20,02

par **Jota Be** » 30 Oct 2011, 17:26

1.82*11, combien ça fait ?

par **Adoration_For_None** » 30 Oct 2011, 20:51

Je trouve le 20.02 en faisant 1.82*11
Mon équation est

, donc je peux écrire

.
Or deux fractions sont égales si leur produit en croix l'est.
Donc on peut poser

, donc en calculant j'ai

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