Dm de maths sur etonnantes proprietés d ucarrés

[Stromph]

Voila j'ai un dm en math est il yy'a un exercice que je n'arrive pas à faire pouvez vous m'aidez ? merci

«*Si je connais le carré d’un entier n alors, pour calculer le carré de l’entier suivant, il suffit d’ajouter au carré déjà connu le nombre n et son suivant *»

par exemple*: 15² = 225 d’où 16² = 225 + 15 + 16 =256

1.Calculer ainsi les carrés suivants*: 17²*; 18²*; 19².
2.Prouvons ci-dessous que ceci est toujours vrai.
a)Montrer que pour tout nombre n on a*:
b)Conclure.
3. En déduire également pourquoi la différence entre deux carrés d’entiers consécutifs est toujours un nombre impair.

[Sa Majesté]

Comment peux-tu écrire (n+1)² en fonction de n², n et (n+1) ?