Dm Maths Niveau 3° - Besoin D'aide merci !

[Chxrine]

Bonjour, j'ai un petit devoir maison à rendre mais je bloque sur un exercice.

Si quelqu'un voulait bien m'expliquer comment s'y prendre, ça serait vraiment sympa de votre pars. Voici la consigne qui se découpe en 4 questions :

Un batelier descend une rivière de 120km en un certain nombre de jours "n", puis il la remonte. La distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieure de 6km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente. Le batelier met au total un jour de plus pour remonter que pour descendre. On considère qu'il descend à vitesse constante et qu'il remonte à vitesse constante.

1°) Exprimer en fonction de "n", la distance, en kilomètre, parcourue quotidiennement pendant la descente et la distance, en kilomètre, parcourue lors de la remontée.

2°) Montrer que 120/n+1 = (120/n)-6

3°) Déduire de la question précédente que n(n+1) = 20

4°) En déduire la valeur de n et interpréter ce résultat.

À savoir que pour la première question j'ai répondu :
-Descente : 120/n km
-Remontée : (120/n)-6 km

Et que pour la dernière question, je sais qu'il faut effectuer une équation et je sais les réaliser.
J'ai surtout besoin d'aide pour les questions intermédiaires.

Merci à ceux qui m'accorderont un peu de leur temps pour m'expliquer comment s'y prendre. Bonne soirée.

[pascal16]

l'écrire en un seul coup n'est facile.

si d est la distance quotidienne en descente, on a

en descente : n*d =120 car la distance parcourue quotidiennement fois le nombre de jour donne la distance totale.
en montée (n+1)*(d-6)=120

on veut éliminer d.

première équation d= 120/n
seconde équation d-6=120/(n+1) soit d = 120/(n+1) +6

finalement 120/n = 120/(n+1)+6 car d=d (cette équation a une logique physique)
donc 120/n -6 = 120/(n+1)

[Chxrine]

Merci de l'aide mais je ne suis pas sûr que ça réponde à mon problème ^^ En fait je cherche juste une réponse assez simple a la question 2 et 3. Rien d'aussi compliqué au programme de 3° ^^

[pascal16]

on peut aussi le formuler comme ça :

si je met n jours pour descendre, ma distance quotidienne parcourue est 120/n
en remontant, ma distance quotidienne vaut 120/(n+1) et elle vaut celle en descendant moins 6.

donc 120/n -6 = 120/(n+1)

pour passer de 2) à 3), sans manipuler l'équation, je vois pas.

n(n+1)=20
je cherche deux nombres consécutifs dont le produit fait 20.

[Chxrine]

Merci beaucoup pour ton aide Je vais me débrouiller avec ça et continuuer à réfléchir un peu ^^ Bonne fin de soirée.