EX. de Maths: Fraction, proportionalité et Thalès

[Luyine]

Bonjour à tous,
j'ai un exercice de maths pour demain, c'est urgent! C'est au sujet du théorème de Thalès et des fractions.
[FONT=Comic Sans MS]
Donc voila:
On a le triangle RUV.[/FONT]

U-----------------V
..\...................../
..S\___________/T
......\............./
........\........./
..........\....../
............\../
.............R
z[FONT=Comic Sans MS]
On sait que:[/FONT]
S appartient à RU
T " " RV
ST est parallèle à UV.

On a les mesures de [RS] (5 cm), [SU] (2cm), [TV] ( 6cm), mais on doit trouver la mesure de [RV].

Pour trouver cette mesure, j'ai comparé [SU] et [TV].
On sait que [SU] = 2 cm et [TV] = 6 cm
2 x 3 = 6
Donc j'ai fait la même chose pour [RS] et [RT].
Soit [RS] = 5cm
Donc [RT] = 3x5 = 15 cm

Tout ça en m'appuyant sur le théorème de Thalès, comme quoi:

RS / RU = RT / RV
[FONT=Comic Sans MS]
C'est là que commence les problèmes... Le prof a vu ma réponse et m'a dit que c'était juste mais qu'il fallait que j'explique pourquoi? comment? et que je fasse une démonstration, pour prouver ça:[/FONT]
Je sais que TV = x SU, alors RT = x RS
[FONT=Comic Sans MS]En commençant ainsi, il m'a dit que j'étais bien partie:[/FONT]

TV = RV-RT
SU= RU-RS
RT/RS = RV-TV / RU-SU = ???....... = x
A partir de ça il m'a dit qu'il fallait que j'ajoute RS/RU = RT/ RV, et que en simplifiant, je devrait trouver le résultat.
[FONT=Comic Sans MS]
Voila il me manque pas grand chose alors s'il vous plaît aidez moi! [/FONT]

[Elvis]

Bonsoir,

D'après Thalès, tu sais que RS / RU = RT / RV

Donc RV = (RT x RU) / RS

D'où RT + 6 = (RT x 7) / 5

Si tu appelle ton inconnue RT comme a on obtient le système : a+6 = 7a / 5
Si tu résous le système, tu trouves bien que a = 15.
Il me semble que c'est presque ce qu tu avais fait ...